人民法院和人民检察院的联系主要体现在相互制约、相互配合以及共同维护国家法制统一、尊严和权威上。以下是详细解释：
一、相互制约
检察院对法院的制约：检察院作为法律监督机关，有权对法院的审判活动进行监督。如果检察院认为法院的判决、裁定确有错误，可以依法提出抗诉，启动再审程序，要求法院重新审理案件。
法院对检察院的制约：法院在审判过程中，会对检察院提起公诉的案件进行审查。如果法院认为检察院提供的证据不足或指控罪名不成立，可以作出无罪判决或驳回起诉，从而制约检察院的公诉行为。
二、相互配合
刑事诉讼中的配合：在刑事诉讼中，检察院负责提起公诉，并提供证据和指控意见；法院则负责审判，并根据法律规定作出判决。双方通过分工合作，共同打击犯罪，维护社会秩序和法律尊严。
其他诉讼中的配合：在民事和行政诉讼中，检察院也可以通过支持起诉、提起公益诉讼等方式，与法院共同维护国家利益、社会公共利益和当事人合法权益。
三、共同目标与协作
人民法院和人民检察院都承担着保护人民、惩罚犯罪、保障国家安全和社会公共安全，以及维护社会秩序的任务。在办理刑事案件时，二者分工负责、互相配合、互相制约，以确保法律的准确有效执行。这种协作与制约机制有助于维护国家法制统一、尊严和权威，保障中国特色社会主义建设的顺利进行。
综上所述，人民法院和人民检察院虽然各自承担着不同的职能，但通过相互制约、相互配合以及共同维护国家法制统一、尊严和权威，共同构成了我国司法体系的重要组成部分，为维护社会稳定和公平正义发挥着不可替代的作用。