针对您提出的问题，关于哪种情形不会被扣留车辆，我们首先需要明确车辆被扣留的常见情形，然后对比您给出的选项来确定答案。

在交通法规中，车辆被扣留通常与车辆存在违法行为或不符合上路条件有关。现在，我们逐一分析您给出的两个选项：

1. 没有被按规定悬挂车牌：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车上路行驶必须悬挂机动车号牌。未悬挂机动车号牌是明确的违法行为，因此，如果车辆没有按规定悬挂车牌，是会被扣留的。

2. 未按规定购买第三者责任险：

   • 第三者责任险是商业险的一种，虽然对于车辆来说购买保险是推荐或鼓励的，但并非强制要求。车辆是否购买第三者责任险，通常不会直接影响车辆的上路行驶资格，也不会因此被交警直接扣留车辆。当然，如果因未购买保险而导致交通事故且无法承担赔偿责任的，可能会面临其他法律后果，但这与车辆被扣留是两个不同的概念。

综上所述，未按规定购买第三者责任险的情形不会被扣留车辆。而没有被按规定悬挂车牌则是会被扣留车辆的情形。

希望这个解答能够清晰、准确地回答您的问题。如果您还有其他关于交通法规或交通事故处理方面的问题，欢迎随时向我咨询。