单位不发工资导致信用卡无法还款被起诉，你应首先解决工资发放问题并妥善处理信用卡债务。以下是我的详细建议：

1. 解决工资发放问题：

   • 与单位沟通：首先尝试与单位人事或财务部门沟通，了解工资未发的原因，并要求单位尽快补发工资。
   • 申请劳动仲裁：如果单位拒绝或无法沟通，你可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位支付拖欠的工资。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持你的请求，单位必须履行支付义务。
   • 提起诉讼：如果劳动仲裁未能解决问题，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 妥善处理信用卡债务：

   • 与银行协商：在解决工资问题的同时，你可以与信用卡发卡银行联系，说明因单位拖欠工资导致无法按时还款的情况，并请求银行给予一定的宽限期或分期还款的优惠条件。
   • 避免进一步逾期：尽管面临经济困难，但应尽力避免信用卡进一步逾期，以免产生更多的滞纳金和利息。可以尝试通过其他渠道筹集资金，如向亲友借款，以暂时缓解还款压力。
   • 法律后果：如果信用卡债务已经导致被起诉，你需要积极应诉，并根据法院的判决来履行还款义务。如果确实无力偿还，可以与银行协商达成和解协议，或者通过法院的执行程序进行债务清偿。

3. 综合建议：

   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好与单位沟通的记录、劳动仲裁裁决书、法院判决书等相关证据，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
   • 寻求专业帮助：如果处理过程中遇到法律难题或需要进一步的法律支持，可以向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。

总之，面对单位不发工资和信用卡无法还款的困境，你应保持冷静，积极采取措施解决问题。通过法律途径维护自己的合法权益，同时妥善处理信用卡债务，避免产生更多的法律纠纷和经济损失。