不签无固定期限劳动合同二倍赔偿的最长期限通常为11个月。以下是对此结论的详细解释：

法律依据与规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第二款的规定，用人单位若违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资。同时，结合实际操作中的解释，对于未签订书面劳动合同（含无固定期限劳动合同）的情况，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资，这一支付期间最长为11个月。

适用情形与计算方式

1. 适用情形：当劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后续订等），但用人单位未与劳动者签订时，即触发二倍赔偿的规定。

2. 计算方式：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需逐月向劳动者支付二倍的工资，直至双方签订无固定期限劳动合同或者用人单位依法支付二倍工资的期限届满，但最长不超过11个月。

注意事项

1. 仲裁时效：劳动者在主张二倍工资权利时，需注意仲裁时效的限制。一般应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请，以避免因超过时效而丧失胜诉权。

2. 及时维权：劳动者应及时了解自己的权益，并在合法权益受到侵害时及时主张，确保自身权益得到有效保障。

综上所述，不签无固定期限劳动合同二倍赔偿的最长期限通常为11个月，劳动者在主张权利时应充分了解相关法律规定，并及时维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。