在抖音上被恶意诋毁，损害他人名誉时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，明确你的权益受到侵害，并立即采取行动。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，你享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害你的名誉权。

接下来，你可以按照以下步骤进行处理：

1. 固定证据：

   • 对抖音上的恶意诋毁内容进行截图、录屏，确保清晰完整，包括发布者的账号信息、发布时间、具体诽谤言论等。
   • 保存与诋毁相关的评论、私信等，作为后续处理的重要证据。

2. 向抖音平台投诉：

   • 通过抖音平台的举报入口进行举报，选择适当的举报理由并详细描述情况。
   • 提供你收集到的证据，要求平台对涉事账号和内容进行审核和处理。

3. 向网信部门及公安机关举报：

   • 如果造谣诽谤内容严重危害社会秩序或个人权益，你可以直接向公安机关举报。警方将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理。
   • 你也可以向网信部门举报，根据《中华人民共和国网络安全法》，他们有权对危害网络安全的行为进行处理。

4. 与侵权人沟通：

   • 尝试通过私信或其他方式联系侵权者，要求其停止侵害、删除诽谤内容，并公开赔礼道歉。
   • 如果侵权人拒绝配合，你可以考虑采取进一步的法律措施。

5. 寻求法律途径：

   • 如果造成较大损害，你可以委托律师发送律师函，明确指出侵权行为的违法性及可能面临的法律后果。
   • 你也可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担侵权责任，包括赔偿因此造成的精神损失和其他实际损失。
   • 在情节严重时，如达到法律规定的标准，你可以向法院提起刑事自诉，追究侵权人的刑事责任。

在整个过程中，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性，避免情绪化的言辞导致矛盾升级。
• 保存好所有相关证据，不要随意删除或修改。
• 网络空间非法外之地，应依法文明使用网络，不造谣、不信谣、不传谣。

通过采取以上措施，你可以有效地应对抖音上的恶意诋毁行为，维护自己的合法权益和名誉。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。