对于刚出生就夭折的孩子，处理方式需要遵循相关的法律法规和人文关怀。以下是一些具体的建议：

首先，如果孩子在出生后不久就不幸夭折，家长或发现者应当立即联系当地的医疗机构，确认孩子的生命状态，并尽可能获取医疗证明。这一步骤对于后续的处理流程至关重要。

接下来，根据国家的相关规定，对于夭折的婴儿，应当尊重其生命尊严，并按照相关法律法规进行妥善处理。具体来说，可以选择以下几种方式：

1. 医疗机构处理：如果婴儿在医院内夭折，医院通常会提供相关的处理服务，包括出具死亡证明、遗体处理等。家长可以与医院沟通，了解具体的处理流程和费用。

2. 殡葬服务：家长可以选择将婴儿的遗体交由专业的殡葬服务机构处理。这些机构会提供专业的遗体处理、火化或埋葬等服务，并帮助家长办理相关手续。在选择殡葬服务机构时，建议家长了解其资质和服务质量，以确保得到妥善的处理。

3. 自行处理：在某些地区，家长也可以选择自行处理婴儿的遗体。但这需要遵循当地的法律法规和风俗习惯，并确保处理过程符合卫生和环保要求。如果选择自行处理，建议家长提前了解相关的规定和流程，并做好准备。

此外，对于夭折的婴儿，家长还可以考虑寻求心理支持。失去孩子对于任何家庭来说都是一件非常痛苦的事情，家长可以寻求专业的心理咨询或心理治疗帮助自己度过难关。

总的来说，处理刚出生就夭折的孩子需要遵循法律法规和人文关怀的原则。家长可以选择医疗机构、殡葬服务机构或自行处理等方式，并根据自己的实际情况和需求做出选择。同时，也建议家长在处理过程中寻求专业的支持和帮助，以减轻自己的痛苦和负担。