父亲被刑事处罚过，子女仍然有可能考取警察，但具体情况需根据政审要求及父亲犯罪的具体性质来确定。

1. 普通犯罪已服刑完毕：

   • 如果父亲有刑事犯罪记录，但已经服刑完毕，并且没有被判处死刑或者正在服刑，那么一般情况下，这不会影响到子女考取警察的资格。子女可以依据自己的能力和意愿去报考警察，并需满足报考警察的基本条件，如年龄、学历、身体素质等，并通过相应的考试和面试。

2. 正在服刑或被判处死刑：

   • 根据《公安机关人民警察录用办法》第六条的规定，如果直系血亲（包括父亲）中有被判处死刑或者正在服刑的，子女将不得报考人民警察。这是因为警察作为执法者，需要具备良好的道德品质和家庭背景，而直系亲属的严重犯罪记录可能会被视为不宜担任警察的情形。

3. 政审环节的重要性：

   • 警察岗位的政审是选拔过程中的重要环节，会对考生的政治背景、家庭情况等进行全面审查。因此，即使父亲只是有普通的犯罪记录，也可能会在政审环节对子女的录取产生一定影响。但具体影响程度会因地区、政策等因素而有所不同。

4. 建议与准备：

   • 子女在报考警察前，应详细了解所在地区的具体政策和要求，尤其是政审方面的规定。同时，应如实说明家庭情况，并咨询相关部门或机构以获取准确的报考信息和指导。

综上所述，父亲被刑事处罚过并不绝对意味着子女不能考取警察，但具体情况需根据政审要求及父亲犯罪的具体性质来确定。子女在报考前应做好充分的了解和准备，以应对可能面临的政审挑战。