如果营业执照上的法定代表人或经营者去世，继续经营并不直接构成犯罪，但可能涉及法律风险和合规问题。具体分析如下：

1. 法律主体资格问题：

   • 营业执照是工商行政管理机关发给工商企业、个体经营者的准许从事某项生产经营活动的凭证。当营业执照上的法定代表人或经营者去世时，该主体的经营资格并不自动终止，但需要进行相应的变更登记。
   • 如果未及时进行变更登记而继续经营，可能面临工商行政管理部门的处罚，如罚款、责令停业整顿等，但这并不直接构成犯罪。

2. 财产继承与债务承担：

   • 法定代表人或经营者的去世可能引发财产继承问题。继承人需要按照法律规定处理遗产，并可能承担被继承人的债务。
   • 如果继续经营，应确保经营活动的合法性，并妥善处理与继承相关的财产和债务问题。否则，可能因违反法律规定而承担法律责任，但这同样不直接构成犯罪。

3. 特定行业的特殊规定：

   • 某些特定行业（如医疗、教育、金融等）可能有更严格的监管要求和资质要求。在这些行业中，如果法定代表人或经营者去世，可能需要更快速的变更登记和更严格的资质审查。
   • 违反这些特殊规定可能面临更严重的法律后果，包括行政处罚甚至刑事责任，但这取决于具体的法律规定和违规行为的性质。

4. 建议与措施：

   • 在法定代表人或经营者去世后，应尽快进行营业执照的变更登记，确保经营主体的合法性。
   • 咨询专业律师或会计师，处理遗产继承和债务承担问题，确保经营活动的合规性。
   • 了解并遵守所在行业的特殊规定和监管要求，确保经营活动的合法性和合规性。

综上所述，营业执照上的法定代表人或经营者去世并不直接导致继续经营构成犯罪，但可能涉及法律风险和合规问题。因此，建议尽快进行变更登记，并咨询专业律师或会计师以处理相关法律问题。