在自书遗嘱中，如果涉及到直系亲属的死亡，以下信息是需要考虑并可能需要写入的：

1. 遗嘱人的基本信息：

   • 姓名、身份证号、住址等，以确保遗嘱人的身份明确无误。

2. 遗嘱的声明：

   • 明确表明这是一份自书遗嘱，并说明遗嘱的订立日期和地点。

3. 遗产分配：

   • 详细列出遗产的分配方案，包括但不限于房产、存款、股票、珠宝、艺术品等所有个人财产。如果直系亲属已经死亡，需要明确这部分遗产是如何处理的，比如是否由其他在世的直系亲属继承，或者是否有特定的遗赠对象。

4. 直系亲属的死亡信息：

   • 如果遗嘱中涉及到已经死亡的直系亲属，需要写明其姓名、与遗嘱人的关系、死亡日期以及死亡证明或相关法律文件的编号（如果可用）。这有助于避免后续因遗产分配而产生的争议。

5. 遗产管理人或执行人：

   • 指定一个或多个遗产管理人或执行人，负责按照遗嘱的指示处理遗产分配事宜。如果直系亲属中有人已去世，可能需要重新考虑并指定新的管理人或执行人。

6. 特殊说明：

   • 如果直系亲属的死亡对遗产分配产生了特殊影响，如债务承担、特定财产的归属等，需要在遗嘱中做出详细说明。

7. 遗嘱的效力与变更：

   • 明确遗嘱的效力，以及未来是否允许变更或撤销遗嘱的条款。如果遗嘱人希望在未来某个时间点或特定条件下变更遗嘱，应在此部分做出说明。

8. 法律适用与争议解决：

   • 指定遗嘱解释、执行及争议解决所适用的法律，并可能指定一个或多个争议解决机构或方式，如仲裁、诉讼等。

在撰写自书遗嘱时，请务必确保遗嘱的内容真实、合法、有效，并符合当地法律法规的要求。如果有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。