关于“员工超龄辞退，公司要负什么责任”的问题，首先我们要明确的是，超龄员工通常指的是已达到或超过法定退休年龄的员工。以下是对此问题的详细解答：

1. 达到法定退休年龄的员工：

   • 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自然终止。这意味着，用人单位在员工达到法定退休年龄时，可以终止劳动合同，且无需提前通知或支付经济补偿金。
   • 但用人单位应及时为员工办理退休手续，确保其能够享受养老保险待遇。若因用人单位的疏忽导致员工未能及时享受保险待遇，用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 超过法定退休年龄但未享受养老保险待遇的员工：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，对于此类人员，其与用人单位的用工关系仍可能被认定为劳动关系。
   • 若要辞退这类员工，用人单位需遵循正常的辞退程序。无过失性辞退需提前30日书面通知或额外支付1个月工资，并支付经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。若是过失性辞退，则无需支付补偿金。

在处理超龄员工辞退问题时，用人单位还需注意以下几点：

• 合法合规操作：确保辞退过程合法合规，避免引发劳动纠纷。与员工充分沟通，明确双方的权利义务。
• 关注特殊规定：某些特殊行业或岗位可能对超龄员工有特别的保护规定，用人单位需特别注意并遵守。
• 及时办理退休手续：对于达到退休年龄的员工，用人单位应及时协助其办理退休手续，保障其权益。

综上所述，辞退超龄员工的责任取决于员工的退休年龄、是否享受养老保险待遇以及双方的法律关系。用人单位在处理此类问题时，应谨慎对待，确保合法合规，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。