关于民事案件当事人申请调解的次数，法律并未规定具体的限制。调解作为民事诉讼中的一项重要制度，旨在通过双方当事人的协商，达成和解，从而解决纠纷。以下是关于此问题的详细分析：

1. 法律未设限：在我国民事诉讼法及相关司法解释中，并未明确规定民事案件当事人申请调解的具体次数。这意味着，当事人在诉讼过程中，可以根据案件的实际情况和需要，多次申请调解。

2. 调解的灵活性：调解具有灵活性，双方当事人可以在诉讼的任何阶段提出调解申请。法院也会根据案件的实际情况，决定是否组织调解，以及调解的方式和时间。

3. 调解的效力：虽然法律未规定调解的次数，但一旦双方当事人达成调解协议，并经法院确认，该协议即具有法律效力。如果一方当事人不履行调解协议，另一方当事人可以向法院申请强制执行。

4. 实践中的考虑：在实际操作中，当事人申请调解的次数可能会受到案件性质、法院工作负担、双方当事人意愿等多种因素的影响。因此，当事人在申请调解时，应充分考虑这些因素，并合理行使自己的权利。

综上所述，民事案件当事人申请调解的次数并不受法律限制，但应根据案件的实际情况和需要，以及法院的工作安排，合理提出调解申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。