认罪认罚后，被告人仍然享有上诉的权利。以下是对此问题的详细解答：
一、认罪认罚后的上诉权利
法律依据：根据法律规定，被告人认罪认罚后，并不丧失其上诉的权利。上诉是被告人在刑事诉讼中的一项基本权利，它保障了被告人对一审判决不服时的救济途径。
上诉理由：被告人可以基于多种理由提起上诉，例如认为一审判决存在适用法律错误、量刑不恰当或其他程序性错误等。
二、上诉后的处理原则
上诉不加刑原则：在被告人提起上诉的情况下，二审法院一般不得加重被告人的刑罚。这一原则旨在鼓励被告人积极行使上诉权利，而不用担心因上诉而遭受更重的刑罚。
二审法院审查：二审法院将对一审判决进行全面审查，包括事实认定、法律适用以及量刑等方面。如果二审法院认为一审判决存在问题，可能会依法改判或发回重审。
三、上诉的注意事项
法定期限：被告人必须在法定期限内提出上诉，否则将丧失上诉的权利。具体期限通常由法律规定，并会在判决书中明确告知。
合理理由：被告人提出上诉时，应提出合理的理由和依据，以支持其上诉请求。如果上诉理由不充分或不合理，二审法院可能会驳回上诉，维持原判。
四、实际案例
以您提供的案例为例，小朱因涉嫌盗窃罪在一审中认罪认罚，但认为量刑过重而提起上诉。在这种情况下，小朱的上诉权利应得到保障。二审法院将对一审判决进行审查，并根据审查结果作出相应的裁定。如果二审法院认为原判无误，可能会维持原判；如果认为原判存在问题，可能会依法改判。
综上所述，认罪认罚后被告人仍然享有上诉的权利。在行使这一权利时，被告人应遵守相关法律规定和程序要求，以确保其上诉请求得到妥善处理。