当学生在学校发生打架事件但没有报警时，学校应依据其内部规定和程序来处理此类事件。以下是一些建议的处理步骤和注意事项：

一、立即制止与隔离

1. 迅速响应：学校教职工在发现学生打架时，应立即上前制止，确保双方学生的安全，并防止事态进一步恶化。
2. 隔离涉事学生：将涉事学生分开，避免他们再次发生冲突，同时确保他们处于安全的环境中。

二、调查与了解

1. 详细询问：学校应安排专人（如辅导员、班主任等）对涉事学生及目击者进行详细询问，了解打架的具体原因、经过及结果。
2. 收集证据：如有必要，学校应收集相关证据，如监控录像、现场照片、学生陈述等，以便后续处理。

三、处理与处分

1. 依据校规处理：根据学校的规章制度和校纪校规，对涉事学生进行相应的处理。对于未动手但造成打架后果的学生，可以给予记大过等处分；对于参与打架的学生，视情节严重程度给予留校察看、退学等处分。
2. 赔偿损失：如果打架导致他人受伤或财产损失，学校应要求打人者或其监护人承担相应的赔偿责任。

四、教育与辅导

1. 心理疏导：对于参与打架的学生，学校应安排心理咨询师或辅导员进行心理疏导，帮助他们认识到错误，改正行为，并缓解可能存在的心理压力。
2. 加强教育：学校应加强对学生的法制教育和安全教育，通过主题班会、讲座等形式，普及法律知识，引导学生正确处理矛盾纠纷，提高学生的法律意识和自我保护能力。

五、后续关注与预防

1. 持续关注：在处理完打架事件后，学校应持续关注涉事学生的行为表现和心理状态，确保他们真正认识到错误并改正。
2. 预防措施：学校应加强校园安全管理，完善监控设施，加强巡逻力度，及时发现并制止潜在的校园暴力事件。同时，加强与学生家长的沟通与合作，共同关注学生的成长和安全。

总之，当学生在学校发生打架事件但没有报警时，学校应依据其内部规定和程序迅速、公正地处理此类事件，确保校园的安全与和谐。同时，学校也应加强对学生的教育和引导，提高他们的法律意识和自我保护能力，预防类似事件的再次发生。