网上兼职聊天本身一般不犯法。单纯以聊天为业务，在不违背法律和公序良俗的前提下，属于正常的劳务活动。不过，若在聊天兼职过程中存在以下情形，则可能触犯法律：

1. 实施诈骗行为：以交友聊天为幌子，编造虚假信息骗取他人财物，数额较大的，可能构成诈骗罪。
2. 传播淫秽物品：在聊天中发送色情图片、视频等内容，涉嫌传播淫秽物品，属于违法犯罪行为。
3. 进行非法营销：推销违禁品、假冒伪劣商品等，违反相关市场管理法规。
4. 侵犯他人隐私：未经他人同意，泄露他人个人信息，可能构成侵犯公民个人信息罪。

因此，判断网上兼职聊天是否违法，关键在于其具体行为是否符合法律规定。从业者需确保自身行为合法合规，避免触碰法律红线。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。