签完责任认定书后，下一步的处理方式会根据事故的具体情况和当地的交通管理规定有所不同，但通常可以遵循以下几个步骤：
一、确认责任认定书内容
首先，请仔细核对责任认定书上的各项内容，包括事故时间、地点、当事人信息、车辆信息、事故经过、责任划分等，确保所有信息准确无误。如有异议，应及时向出具责任认定书的交警部门提出。
二、与保险公司联系
报案：如果事故涉及车辆损坏或人员伤亡，需要向保险公司报案。可以通过保险公司的客服电话、APP或官网进行报案，按照提示提供相关信息。
提交材料：根据保险公司的要求，提交事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等相关材料。这些材料将作为保险公司理赔的依据。
三、协商赔偿事宜
双方协商：如果事故责任明确，且双方对赔偿金额无异议，可以直接进行协商并签订赔偿协议。
调解：如果双方对赔偿金额存在争议，可以申请交警部门或保险公司进行调解。调解过程中，双方应充分表达各自的意见和诉求，寻求合理的解决方案。
诉讼：如果调解无果，或事故责任存在较大争议，可以通过法律途径解决。聘请律师提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。
四、关注后续事宜
车辆维修：如果车辆受损，需要及时将车辆送至维修厂进行维修。维修过程中，应保留好维修发票和相关凭证，以便后续向保险公司申请理赔。
医疗康复：如果事故导致人员伤亡，应关注伤者的医疗康复情况。及时与医院沟通，了解治疗进展和费用情况，以便向保险公司申请医疗费用理赔。
理赔进度查询：向保险公司提交理赔申请后，应定期查询理赔进度。可以通过保险公司的客服电话、APP或官网进行查询，了解理赔进展情况。
综上所述，签完责任认定书后，下一步需要与保险公司联系报案、提交材料，并与对方当事人协商赔偿事宜。在处理过程中，应保留好相关凭证和证据，以便后续申请理赔或解决争议。