治安管理处罚法拘留15天通常不会留下案底。以下是对此结论的详细解释：

1. 案底的定义：

   • 案底，在法律上通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪行为而被人民法院依法判决有罪后留下的档案记录。这一记录由公安部门与相关国家机关长期保存，并对个人未来的生活、就业等可能产生广泛而严重的影响。

2. 拘留的性质：

   • 治安管理处罚法中的拘留，属于行政处罚的一种，是对违反治安管理规定的行为人实施的一种制裁措施。它并不涉及刑事犯罪，因此不会留下犯罪记录（即案底）。

3. 拘留15天的后果：

   • 被拘留15天的人，虽然不会在公安机关留下犯罪记录，但会有相应的违法记录。这些记录通常由公安机关内部掌握，不对外公开，但在特定情况下（如政审）可能会被查询到，并可能对个人的政治审查结果产生一定影响。

4. 特殊情况说明：

   • 如果拘留是因为涉嫌犯罪而被采取的刑事拘留措施，那么是否留下案底将取决于后续是否被法院判定有罪。如果最终未被法院判定有罪，则不会留下犯罪记录；如果被判定有罪并受到刑事处罚，则会留下犯罪记录（即案底）。

综上所述，治安管理处罚法拘留15天通常不会留下案底，但会在公安机关留下违法记录。这一记录虽不公开，但在特定场合下可能会对个人产生不利影响。因此，建议公民在日常生活中严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。