物业在一般情况下无权直接禁止业主养狗，但特定情形下，其管理措施具有合理性和合法性。以下是详细分析：
一般情况下的不合法性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅等专有部分享有所有权，并对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。在不违反法律法规、不损害他人合法权益的前提下，业主有权在自己的专有部分内饲养宠物。因此，物业无权直接禁止业主在自家专有部分内养狗。
特定情形下的合理性与合法性：
- 基于小区业主共同约定：若小区业主通过业主大会等合法程序共同制定了禁止养狗的管理规约，该约定对全体业主具有约束力。物业依据此规约执行相关规定，是合法的。
- 存在公共安全和卫生隐患：当养狗行为对小区公共安全和环境卫生造成严重影响时，如狗吠扰民、狗伤人事件、环境卫生恶化等，物业有权在其职责范围内采取管理措施，以保障小区居民的安全和卫生。
举例说明：
- 假设某小区业主大会通过合法程序制定了禁止养狗的管理规约，并明确告知了全体业主。在这种情况下，如果某业主仍然养狗，物业有权依据管理规约进行劝阻、制止，甚至采取进一步的法律措施。
- 又如，某小区内养狗行为频繁导致狗吠扰民、狗粪遍地，严重影响了小区居民的生活质量和环境卫生。此时，物业有权采取必要措施，如加强巡逻、设置宠物活动区域、要求业主清理狗粪等，以维护小区的公共秩序和环境卫生。
法律建议：
- 业主在养狗前应了解并遵守小区的管理规约，确保自己的养狗行为不影响其他业主的权益。
- 物业在执行管理规定时，应确保措施的合理性、合法性和公正性，避免侵犯业主的合法权益。
- 双方应加强沟通与协商，共同寻求既能保障小区居民权益又能有效管理宠物的解决方案。
综上所述，物业禁止小区养狗的做法并非一概而论地合法或不合法，而是需根据具体情况进行分析和判断。在遵守法律法规和尊重业主权益的基础上，物业和业主应共同努力，营造和谐、安全、卫生的居住环境。