妻子教唆有精神病史的丈夫上吊自杀，是可能构成犯罪的。具体来说：

1. 教唆自杀的定性：

   • 一般情况下，教唆他人自杀，如果教唆者起到了主导、推动、强化他人自杀决意的作用，就可能构成故意杀人罪的间接正犯或帮助犯。
   • 在本案例中，妻子教唆有精神病史的丈夫上吊自杀，如果丈夫因妻子的教唆而产生了自杀的决意，并实施了自杀行为，那么妻子就可能构成故意杀人罪。

2. 精神病史的影响：

   • 丈夫有精神病史，这可能影响他的判断能力和自控能力。
   • 如果丈夫在精神病发作期间或受精神病症状影响而自杀，且妻子的教唆行为对此起到了推动作用，那么妻子的刑事责任可能更加严重。

3. 法律后果：

   • 如果妻子被认定为构成故意杀人罪，她将面临相应的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
   • 同时，妻子还可能需要承担民事赔偿责任，向丈夫的近亲属支付赔偿金。

综上所述，妻子教唆有精神病史的丈夫上吊自杀是可能构成犯罪的，具体罪名和刑事责任需要根据案件的具体情况和证据来认定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业的律师或法律机构，以便获得更准确的法律意见和帮助。