结论前置：租赁车辆被抵押是否构成诈骗，关键在于行为人是否具有非法占有的目的、是否实施了欺诈行为以及后续的处理态度。若行为人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式将租赁车辆抵押，则可能构成诈骗；反之，若行为人出于合法目的且有归还意愿，则一般不构成诈骗。
详细分析：
可能构成诈骗的情况：
非法占有目的与欺诈行为：
- 行为表现：租车人在租车时就打算将车辆抵押并非法占有租车款或抵押款，或者明知租赁车辆不属于自己所有却故意欺骗抵押方称车辆是自己的，从而获取抵押款。这些行为均表现出明显的非法占有目的和欺诈行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以非法占有为目的，虚构事实、隐瞒真相骗取他人财物，数额较大的行为构成诈骗罪。若租车人的行为符合这一构成要件，则可能构成诈骗罪。
无法赎回车辆且存在非法占有目的：
- 行为表现：租车人在租赁期限届满之日无法将车辆赎回，且存在非法占有目的，表明其无意愿或无能力履行租赁合同和抵押合同。
- 法律分析：这种行为不仅违反了租赁合同，还可能因无法归还车辆而构成诈骗罪或合同诈骗罪。特别是当租车人通过抵押车辆获取资金后逃匿，或者将资金用于其他非法用途时，更可能构成犯罪。
一般不构成诈骗的情况：
合法目的与归还意愿：
- 行为表现：租车人只是暂时将租赁车辆用于抵押以解决资金困难等合法目的，且在约定时间内有明确的归还车辆和履行抵押合同的意愿。
- 法律依据：由于行为人没有非法占有目的，也没有通过欺骗手段获取不当利益，因此这种情况一般不构成诈骗，而可能只是一种民事违约行为。此时，租车公司可以通过民事途径追究租车人的违约责任。
取得所有权人同意：
- 行为表现：租车人在租赁车辆期间，经过车辆所有权人的明确同意，将车辆进行合法的抵押。
- 法律分析：在这种情况下，行为人得到了所有权人的授权，其行为不再属于擅自处分租赁物，因此不构成诈骗。但需要注意的是，即使取得所有权人同意，租车人仍需按照抵押合同的约定履行义务，否则可能承担违约责任。
综合建议：
对于租车公司而言：
- 应完善租车合同条款，明确禁止承租人擅自抵押车辆，并加强对车辆的监管力度，如安装GPS定位装置等。
- 在租车前对租车人的身份和信用状况进行充分核查和评估，降低租车风险。
- 若发现租车人擅自抵押车辆，应及时采取法律措施维护自身权益，如报警或提起民事诉讼等。
对于承租人而言：
- 应严格遵守租赁合同及相关法律法规的规定，合法使用租赁车辆，避免擅自将车辆用于抵押等非法处置行为。
- 若确需抵押车辆解决资金问题，应事先征得车辆所有权人的同意并办理相关手续，确保抵押行为的合法性。
- 在抵押车辆后，应积极履行抵押合同约定的义务，如按时还款等，避免产生不必要的法律纠纷。
实际案例参考：
案例一：张三向租车公司租赁车辆后，立即将车抵押获取现金并逃匿，未支付任何租金。此案例中，张三的行为符合诈骗罪的构成要件，即以非法占有为目的，通过欺诈手段骗取租赁车辆后进行抵押。最终，张三被法院以诈骗罪判处有期徒刑并处罚金。
案例二：赵六因家人重病急需资金，将租赁的车辆临时抵押借款，并向租车公司说明了情况，承诺会尽快归还车辆并支付租金。后续赵六如期履行了承诺。此案例中，赵六的行为属于临时起意抵押且有偿还意图，不构成诈骗罪。但赵六仍需承担因擅自抵押车辆而产生的违约责任。
总之，租赁车辆被抵押是否构成诈骗需综合考虑多方面因素。在实际操作中，建议各方当事人严格遵守相关法律法规和合同约定，以确保自身权益不受损害。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。