父母遗嘱只给一个子女，在符合法定条件的情况下是有效的。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的有效性条件
立遗嘱人能力：
- 立遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够清晰表达自己的意愿并理解其法律后果。例如，一位老人在意识清醒、思维清晰的状态下所立的遗嘱才有效。若遗嘱人在立遗嘱时患有严重的精神疾病或处于无意识状态，则所立遗嘱可能无效。
真实意愿表达：
- 遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示，未受到欺诈、胁迫等外部因素的干扰。如遗嘱人在外界压力下违背本意立下遗嘱，则该遗嘱无效。只有基于遗嘱人自愿，并考虑其情感、生活经历等因素所立的遗嘱才有效。
合法形式与内容：
- 形式合法：遗嘱的形式必须符合法律规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。每种形式都有其特定的法律要求，只要遗嘱符合相应形式的要求，即视为有效。
- 内容合法：遗嘱内容不得违反法律规定或公序良俗，例如不能剥夺无劳动能力又无生活来源的继承人的必要遗产份额。同时，遗嘱只能处分立遗嘱人个人合法的财产权益，无权处分他人财产。
特定财产处分权：
- 遗嘱人只能处分自己的个人合法财产，不能处分他人的财产。例如，如果财产是夫妻共同财产，遗嘱人只能处分自己所有的那一部分，不能处分配偶的财产。
二、父母遗嘱只给一个子女的合法性分析
- 自主决定权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。因此，父母有权自主决定将财产留给子女中的某一人，这是他们的合法权利。
- 排除其他继承人权利：通过遗嘱明确指定唯一继承人后，未获指定的其他子女依法丧失对该部分财产的继承权。但需注意，若存在缺乏劳动能力且无生活来源的法定继承人，遗嘱必须为其保留必要份额，否则相关条款可能被认定无效。例如，如果某个子女因残疾或其他原因无法工作且没有其他经济来源，父母在遗嘱中应为其保留一定的遗产份额以保障其基本生活需求。
三、特殊情况下的注意事项
- 多份遗嘱的效力判断：如果父母立有多份遗嘱，且内容相抵触，一般以最后的遗嘱为准。但如果是公证遗嘱，其效力可能高于其他形式的遗嘱（具体以当地法律规定为准）。因此，在处理多份遗嘱时，需要仔细审查每份遗嘱的日期和形式，以确定哪份遗嘱具有最终效力。
- 遗嘱的撤销与变更：父母在立遗嘱后，如果意愿发生变化，可以随时撤销或变更遗嘱。但撤销或变更遗嘱必须遵循法律规定的程序和形式要求，否则可能无效。例如，如果父母想要撤销之前的自书遗嘱并重新立一份新的遗嘱，他们必须确保新遗嘱符合法律规定的形式和内容要求。
四、建议与提醒
- 咨询专业律师：在立遗嘱或处理遗产分配问题时，建议咨询专业律师以确保遗嘱的合法性和有效性。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议和指导。
- 保留必要证据：为了确保遗嘱的顺利执行和避免纠纷，建议保留与遗嘱相关的必要证据，如立遗嘱时的视频记录、见证人证言等。这些证据可以在必要时证明遗嘱的真实性和合法性。
总之，父母遗嘱只给一个子女在符合法定条件的情况下是有效的。但在处理遗产分配问题时，需要仔细审查遗嘱的内容、形式以及遗嘱人的立遗嘱能力和真实意愿，以确保遗产分配的公正性和合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。