老赖中奖1000万，其奖金在法律上会被依法强制执行以偿还债务。具体处理方式如下：

1. 法院有权冻结并划扣奖金
   根据《民事诉讼法》第243条及《最高人民法院关于民事执行中财产调查若干问题的规定》，被执行人（老赖）的财产包括现金、存款、有价证券等均属于可执行范围。彩票中奖奖金属于“其他应当履行的财产义务”，法院可直接向彩票机构发出协助执行通知书，要求将奖金划扣至法院账户，优先清偿债务。

2. 执行程序需满足法定条件

   • 债务已进入强制执行阶段：债权人需已取得生效法律文书（如判决书、调解书）并申请强制执行。
     
   • 法院已穷尽调查手段：需确认老赖无其他可供执行财产（如房产、车辆等），或现有财产不足以清偿债务。
     
   • 奖金未被转移或隐匿：若老赖通过他人代领、分批领取等方式规避执行，法院可追究其拒不执行判决罪（刑法第313条），最高可处3年有期徒刑。

3. 特殊情形处理

   • 奖金部分保留：若老赖需维持基本生活，法院可能参照当地最低生活保障标准，为其保留必要生活费用（如《民事诉讼法》第243条规定的“保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用”）。
     
   • 共同财产分割：若奖金属于夫妻共同财产，法院会先分割一半给配偶，剩余部分用于偿债；若为家庭共有财产，则需先析产后执行。

建议：若您是债权人，可立即向法院提供老赖中奖线索（如中奖时间、彩票机构名称等），申请恢复执行或扩大执行范围；若您是老赖，建议主动联系法院协商还款计划，避免因拒不执行被追究刑事责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。