结论：车贷逾期后，若贷款机构未经合法程序在夜里私自拖走车辆，该行为构成违法。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、合法拖车的前提条件
合同明确约定：贷款合同中需明确约定，在借款人逾期达到一定期限或出现特定违约情形时，贷款机构有权采取拖车等措施。这是合法拖车的基础前提。若合同中无此约定，贷款机构私自拖车则缺乏法律依据。
遵循法定程序：即便合同中有约定，贷款机构在拖车时也必须遵循法定程序。例如，事先通知借款人违约情况及拖车意图，拖车过程中不得对车辆造成不必要的损坏，也不得侵犯借款人的其他合法权益。夜里偷偷拖车，显然未遵循这一程序。
抵押权实现方式的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人不履行到期债务时，抵押权人应与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若协议不成，抵押权人应请求人民法院拍卖、变卖抵押财产，而非私自拖车。
二、违法拖车行为的认定
无合同约定或违反合同约定：若贷款合同中并未赋予贷款机构在逾期时直接拖车的权利，或者贷款机构在拖车过程中违反了合同约定的程序和方式，如夜里偷偷拖车，则该行为构成违法。
侵犯财产权：车辆作为借款人的个人财产，受法律保护。任何单位和个人未经法律程序，不得擅自侵犯他人财产权。贷款机构私自拖车，即构成对借款人财产权的侵犯。
非法行使强制权：拖车行为实际上涉及强制扣押权的行使。这种权力依法应由司法机关或行政机关行使。贷款机构作为民事主体，不具备行使强制扣押权的资格和权力。
三、借款人应对违法拖车行为的措施
沟通协商：首先，你可以尝试与贷款机构进行沟通协商，要求其说明拖车依据并合理解决问题。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和立场。
报警与财产保全：若协商无果，你可以向公安机关报案，寻求法律保护。同时，你可以向人民法院提出申请，要求对被拖走的车辆进行财产保全，以确保自身合法权益不受进一步侵害。
法律诉讼与赔偿：你可以收集相关证据（如贷款合同、车辆被拖走的现场照片或视频、与贷款机构沟通的记录等），通过向消费者协会、金融监管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。若因拖车行为给你造成了损失，你可以要求贷款机构进行赔偿。
建议：在面对车贷逾期被拖车的情况时，你应保持冷静，了解自己的合法权益，并采取合法措施来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。