三个强制执行案件不能连续拘留被执行人。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据与拘留条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的被执行人，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。司法拘留必须满足一定的条件，如被执行人存在妨碍诉讼、执行的行为，或者拒不履行生效法律文书确定的义务等。

二、拘留的期限与限制

1. 单次拘留期限：司法拘留的期限通常为十五日以下。在特殊情况下，经上一级人民法院批准，可延长至三十日，但这并不意味着可以连续拘留。
2. 拘留次数与间隔：虽然理论上可以对同一被执行人多次采取拘留措施，但每次拘留之间需要有一定的时间间隔。这是因为司法拘留的目的是为了促使被执行人履行义务或纠正违法行为，而非对其进行惩罚性拘禁。连续拘留可能构成对被执行人人身自由的过度限制，违反法律的人性化原则。

三、连续拘留的不可行性

1. 法律未规定连续拘留：我国现行法律并未规定可以对同一被执行人连续进行司法拘留。司法拘留作为一种强制措施，其适用必须严格遵循法律规定，不得随意扩大或缩小适用范围。
2. 避免过度惩罚：如果允许连续拘留，可能会导致对被执行人的过度惩罚，这不仅违反了法律的人性化原则，也可能引发社会舆论的质疑和不满。
3. 保障基本权利：连续拘留会严重侵犯被执行人的人身自由权等基本权利，不符合法治精神。在法治社会中，任何公民的基本权利都应得到尊重和保障，不得因执行程序而受到不当侵害。

四、实际操作中的处理方式

1. 分别处理不同案件：对于多个强制执行案件，法院会根据每个案件的具体情况和被执行人的履行能力，分别决定是否采取拘留措施以及拘留的期限。这有助于确保执行程序的公正性和合理性。
2. 考虑整体履行情况：在决定是否对被执行人采取拘留措施时，法院会综合考虑其整体履行情况，包括是否积极履行义务、是否有逃避执行的行为等。这有助于引导被执行人主动履行义务，减少执行难度和成本。

五、特殊情况下的处理

如果被执行人在被拘留后又实施了新的妨害执行行为，如再次故意隐藏、转移财产以逃避执行，法院可以基于这些新的事实和理由，重新决定对其进行拘留。但这种情况下的拘留并非连续拘留，而是基于新的妨害执行行为所采取的新的强制措施。

总结与建议：

三个强制执行案件不能连续拘留被执行人。在实际操作中，法院会根据每个案件的具体情况和被执行人的履行能力来决定是否采取拘留措施及具体期限。为避免不必要的法律风险，建议被执行人尽快履行法院判决。如果面临拘留措施，应积极配合法院的工作，并在可能的情况下寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。