批捕后的取保候审，需由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属向作出逮捕决定的机关（公安机关、人民检察院或人民法院）提出书面申请，并由该机关根据案件所处阶段及具体条件进行审查和处理。若符合条件，将责令提供保证人或交纳保证金，由公安机关执行取保候审措施。以下是对这一问题的详细分析：

一、办理主体与阶段划分

取保候审的办理主体主要涉及公安机关、人民检察院和人民法院，具体依据案件所处的不同阶段而定：

1. 侦查阶段：

   • 若案件处于侦查阶段，犯罪嫌疑人被逮捕后，可向公安机关提出取保候审申请。
   • 公安机关会综合考虑案件性质、情节及犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，决定是否同意取保候审。

2. 审查起诉阶段：

   • 当案件进入审查起诉阶段，即由人民检察院负责审查是否向法院提起公诉时，应向人民检察院提出取保候审申请。
   • 人民检察院会对申请进行审查，并可能要求犯罪嫌疑人提供保证人或保证金。具体的执行工作仍由公安机关进行。

3. 审判阶段：

   • 在审判阶段，案件由人民法院审理。此时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属可向人民法院提出取保候审申请。
   • 人民法院经审查认为符合条件的，会作出取保候审的决定，并交由公安机关执行。

二、取保候审的条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形可以申请取保候审：

• 犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
• 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
• 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
• 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

三、申请流程与材料

1. 申请流程：

   • 取保候审的申请需以书面形式提出，并提交给相应的办案机关。
   • 办案机关在收到申请后，会对申请人的资格和条件进行审查，并综合考虑案件的具体情况，决定是否批准取保候审。

2. 所需材料：

   • 取保候审申请书；
   • 犯罪嫌疑人、被告人的身份证明；
   • 病情证明（如有）；
   • 保证人的身份证明及保证能力证明（如需保证人）；
   • 保证金缴纳凭证（如需保证金）。

四、法律后果与注意事项

1. 法律后果：

   • 若取保候审申请被批准，犯罪嫌疑人、被告人将获得暂时的释放，但仍需遵守相关法律规定和限制，如不得离开指定的居住地，不得干扰案件的侦查和审理等。
   • 若违反取保候审的规定，可能会被撤销取保候审，重新被羁押，并可能面临更严重的法律后果。

2. 注意事项：

   • 在申请取保候审时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并准备充分的申请材料以提高申请成功率。
   • 取保候审并不意味着案件的终结或犯罪嫌疑人无罪。在取保候审期间，办案机关会继续对案件进行调查和审理，根据证据和法律规定来确定犯罪嫌疑人的罪责。

建议：由于取保候审的申请涉及复杂的法律程序和条件判断，我建议犯罪嫌疑人、被告人或其家属在申请前咨询专业律师，以确保合法权益得到有效维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。