结论：正常利息的合法性主要取决于借贷双方的约定是否符合国家相关法律规定，具体来说，民间借贷的合法利息不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。
详细分析：
民间借贷的合法利息范围：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人请求借款人按照合同约定利率支付利息的，人民法院应予支持，但双方约定的利率不得超过合同成立时一年期LPR的四倍。计算公式为：合法利息上限 = 合同成立时一年期LPR × 4。例如，若合同成立时一年期LPR为3.55%，则民间借贷利率司法保护上限为14.2%（3.55% × 4）。
- 超出此范围的利息可能不受法律保护，且年利率超过36%的借贷被视为高利贷，属于违法行为。借款人对于超出部分的利息有权拒绝支付，并可以要求出借人返还已支付的超出部分利息。
没有约定利息或约定不明的情况：
- 如果借贷双方没有约定利息，或者自然人之间对利息约定不明，那么出借人主张支付利息的，人民法院将不予支持。这意味着，在这种情况下，借款被视为无息借款。
- 对于非自然人之间的借贷，如果对借贷利息约定不明，人民法院将结合合同内容、交易方式、交易习惯及市场报价利率等因素来确定利息。
金融机构借贷的利息：
- 金融机构（如银行等）的贷款利率主要参考LPR进行定价，并在央行公布的贷款基准利率基础上进行浮动。具体浮动比例由各金融机构根据自身资金状况、市场供求关系及借款人信用状况等因素确定。
- 与民间借贷不同，金融机构的贷款利率不受“四倍LPR”的限制，但也需要遵循相关金融监管规定，不能进行高息放贷。
建议与注意事项：
- 在签订借款合同时，双方应明确约定利息，并确保该利率符合法律规定。对于民间借贷，应特别注意避免超过LPR四倍的利率上限。
- 如果发生借贷纠纷，出借人和借款人应首先通过协商解决。协商不成时，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼，以确保自身权益得到保障。
- 提高法律意识，了解相关法律法规，是避免借贷纠纷的关键。在涉及借贷事务时，建议咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见。
举例说明：
假设张三向李四借款10万元，双方约定年利率为15%，合同成立时一年期LPR为3.55%。由于15%超过了3.55%的四倍（即14.2%），因此超出部分的利息（0.8%）可能不受法律保护。如果李四要求张三按照15%的年利率支付利息，张三有权拒绝支付超出14.2%的部分，并可以要求李四返还已支付的超出部分利息（如果已支付）。
希望以上解答能够帮助你更好地理解正常利息的合法性问题。如果你有任何其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。