债权人死亡后，法院仍会继续执行债务，但具体执行方式会根据债权人的继承人情况、遗嘱安排以及法律程序等因素而有所不同。以下是对此问题的详细解析：
一、债权继承与执行继续
债权作为遗产继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权作为一种财产权利，是可以被继承的。债权人的继承人在继承遗产的同时，也继承了债权人的权利和义务，这自然包括了未清偿的债务。
- 继承人需要依据《民法典》关于继承的规定，确定合法继承人身份，并按照法定程序继承债权。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
执行程序的继续：
- 债权人死亡后，执行程序并不因此自动终止。继承人可以在继承债权后，作为新的权利主体继续推动执行程序。
- 执行法院会根据案件具体情况，按照法定程序采取各种执行措施，如查询、冻结、扣划被执行人的财产，以实现债权。
二、执行主体的变更
- 根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》，如果债权人死亡，申请执行人可以申请变更、追加该债权人的遗产管理人、继承人、受遗赠人或其他因该自然人死亡取得遗产的主体为申请执行人。
- 继承人需要向执行法院提交相关证明材料，如原债权人的死亡证明、亲属关系证明、能够证明继承债权事实的证据等，以证明自己的合法继承人身份以及对该债权的继承权。
- 法院经审查确认继承人身份及继承事实后，会裁定变更申请执行人，由新的申请执行人继续推动执行程序。
三、遗嘱执行的特殊情况
- 如果债权人生前立有遗嘱，并将其债权作为遗产进行遗赠，那么受遗赠人可以依据遗嘱向债务人主张债权。
- 但需要注意的是，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。在受遗赠人主张债权之前，需要先清偿债权人生前应当缴纳的税款和债务。
四、无继承人或继承人放弃继承的情况
- 若债权人无继承人或继承人放弃继承，且无遗嘱等相关安排，该债务可能会被视为无人继承又无人受遗赠的遗产。
- 在这种情况下，一般会先用于清偿税款和债务等后，剩余部分归国家所有；不足部分则不再追讨。不过，这并不意味着债务完全消失，如果未来有新的继承人出现或遗产有其他安排，仍可能涉及债务的清偿问题。
五、实际操作建议
- 及时沟通：债权人死亡后，继承人应及时与债务人沟通，明确债务情况，并协商还款计划。
- 准备材料：继承人应准备好相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、继承权证明等，以便在需要时向法院或债务人出示。
- 法律途径：如果债务人拒绝履行还款义务，继承人可以通过法律途径解决争议，如向人民法院提起诉讼或申请强制执行等。
示例说明：
假设甲向乙借款10万元，并约定了还款期限。然而，在还款期限到来之前，甲不幸去世。此时，甲的债权（即乙欠甲的10万元）将作为甲的遗产由其继承人继承。如果甲的继承人（如甲的子女）决定继承这笔债权，他们可以向乙主张还款。如果乙拒绝还款，甲的继承人可以向人民法院提起诉讼，请求法院判令乙偿还债务。在诉讼过程中，如果法院确认了甲的继承人的身份及继承事实，会裁定变更申请执行人，并由新的申请执行人（即甲的继承人）继续推动执行程序。
综上所述，债权人死亡后，其债权仍然可以执行。但具体执行方式会根据债权人的继承人情况、遗嘱安排以及法律程序等因素而有所不同。在处理此类问题时，建议继承人及时咨询并寻求我的专业帮助，以确保合法权益得到妥善维护。