监事与公司是否存在劳动关系，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

一、监事与公司存在劳动关系的情形

1. 监事兼任公司其他职务：

   • 若监事在公司同时担任具体工作岗位，如财务、业务等，并接受公司的日常管理、指挥和监督，按照公司的规章制度上下班，从公司领取工资报酬，则与公司存在劳动关系。
   • 例子：某公司员工被选举为监事，同时继续在公司负责财务工作，这种情况下，该员工既履行监事职责，又作为公司员工提供日常劳动，因此与公司存在劳动关系。

2. 职工监事：

   • 职工监事由公司职工民主选举产生，本身就是公司员工的一部分，因此与公司存在劳动关系。
   • 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第一条，判断劳动关系成立需满足三个条件：用人单位和劳动者符合法律主体资格；劳动者受用人单位管理并提供有偿劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。职工监事显然符合这些条件。

二、监事与公司不存在劳动关系的情形

1. 外部独立人士兼任监事：

   • 若监事为外部独立人士，不在公司担任其他职位，只是基于监事身份履行监督职责，并从公司获取监事津贴而非工资性质的报酬，则与公司不存在劳动关系。
   • 例子：某公司聘请了一位具有专业知识的外部人士担任监事，该人士有本职工作，仅按约定时间和方式对公司进行监督检查，不接受公司日常管理，这种情况下，该监事与公司不存在劳动关系。

2. 股东担任监事：

   • 若股东担任监事，单纯以股东身份行使监事权力，没有在公司担任其他需要遵循劳动管理的职位，也不从公司领取除监事津贴外的劳动报酬，则与公司不存在劳动关系。
   • 特殊情况：对于原本为公司高管后转任监事的情况，若未与公司解除劳动关系且对劳动报酬未有新的约定，则其劳动报酬标准应结合实际工作内容，参考同类职工报酬或当地职工月平均工资标准来确定，此时可能仍存在劳动关系。

三、判断依据与综合考虑因素

在判断监事与公司是否存在劳动关系时，需综合考虑以下因素：

1. 人身隶属性：监事是否接受公司的日常劳动管理，如考勤、工作安排等。
2. 有偿劳动：监事是否从公司获取除监事津贴外的劳动报酬。
3. 业务组成部分：监事的工作内容是否属于公司的业务范畴。

四、法律建议与风险提示

1. 明确合同内容：对于兼任监事的公司员工，建议在公司与员工签订的劳动合同中明确监事职责和劳动报酬等相关条款，以避免未来可能出现的劳动争议。
2. 规范监事津贴支付：对于不构成劳动关系的监事，公司应规范监事津贴的支付方式和标准，确保符合相关法律法规的规定。
3. 及时咨询法律意见：若对监事与公司之间的法律关系存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

综上所述，监事与公司是否存在劳动关系需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。