关于美容院要求登记身份证是否合法的问题，这需要分情况来讨论。
首先，我们要明确的是，在一般情况下，美容院并不属于必须进行身份证实名登记的场所。根据公开发布的信息，实名登记的要求通常与旅馆业、留宿按摩场所等特定行业相关，这些行业由于涉及到住宿和留宿服务，为了预防、发现、打击违法犯罪活动，提高居住的安全性，因此被要求进行严格的实名登记。
然而，对于美容院来说，它们主要提供的是美容美体服务，并不涉及住宿或留宿。因此，从常规的法律角度来看，美容院并没有权力或义务要求顾客登记身份证。如果美容院强制要求顾客登记身份证，这可能涉及到违规收集个人信息的问题。
当然，也存在一些特殊情况。比如，如果美容院提供了某些需要身份验证的特殊服务（如某些高端会员服务、特定治疗项目等），或者在某些特定地区、特定时期，由于政府或相关部门的特殊要求，美容院可能需要顾客提供身份证信息进行登记。但这种情况应该是有明确法律依据或政府通知的，并且美容院应该向顾客明确说明登记的目的和用途。
如果顾客遇到美容院强制要求登记身份证的情况，可以采取以下措施：
询问原因：首先，顾客可以询问美容院为什么要登记身份证，了解其背后的原因和依据。
查看相关法律法规：顾客可以查阅相关的法律法规，了解美容院是否有权要求登记身份证。
拒绝并提供合理理由：如果顾客认为美容院的要求不合理或无法律依据，可以拒绝提供身份证信息，并给出合理的理由。
向相关部门投诉：如果美容院坚持要求登记身份证，并且顾客认为这侵犯了自己的合法权益，可以向当地的消费者协会、市场监管部门或通信管理局等相关部门进行投诉。
综上所述，美容院在一般情况下并不要求顾客登记身份证。如果遇到强制要求登记的情况，顾客应该保持警惕，了解相关法律法规，并采取适当的措施来保护自己的合法权益。