杀人行为确实存在追诉期，但具体追诉期限会根据犯罪情节和法律规定来确定。以下是对此问题的详细解析：

一、追诉期的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后便不再追诉。对于杀人行为，可能构成的罪名包括故意杀人罪和过失致人死亡罪，这些罪名的追诉期各不相同：

1. 故意杀人罪：

   • 法律规定：《刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 追诉期限：若情节较轻，可能判处三年以上十年以下有期徒刑，其法定最高刑不满十年，追诉期限为十年。若可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，法定最高刑为死刑，追诉期限为二十年。特殊情况下，如果二十年以后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。

2. 过失致人死亡罪：

   • 法律规定：《刑法》第二百三十三条规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。
   • 追诉期限：情节较轻时，处三年以下有期徒刑，法定最高刑不满五年，追诉期限为五年。一般情形下，处三年以上七年以下有期徒刑，法定最高刑为七年，追诉期限为十年。

二、追诉期的特殊情况

尽管有上述追诉期的规定，但在某些特殊情况下，追诉期将不受限制或可以延长：

1. 立案侦查或受理案件后逃避：若案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制，即可以随时进行追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告未予立案：若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

3. 最高人民检察院核准延长：如果二十年后认为必须追诉的特定案件，须报请最高人民检察院核准，经核准后可以进行追诉。

三、实际案例与法律建议

在实际操作中，追诉期的确定需要综合考虑犯罪情节、法律规定以及特殊情况等因素。例如，如果一起故意杀人案情节严重，可能判处死刑或无期徒刑，那么其追诉期通常为二十年。但如果犯罪嫌疑人在立案侦查后逃避侦查或审判，那么追诉期将不受限制。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，了解并遵守追诉时效制度是维护自身合法权益的重要一环。如果涉嫌犯罪，应尽快投案自首，争取从宽处理。
• 对于被害人及其家属而言，如果认为犯罪嫌疑人应当受到法律制裁，但担心追诉期已过，可以及时向司法机关提出控告，并了解相关法律规定和追诉时效的特殊情况。

综上所述，杀人行为的追诉期并非绝对固定，而是会根据具体情况有所变化。在处理相关案件时，应仔细审查犯罪事实、法律条款及追诉时效的相关规定，以确保法律的正确适用和公正执行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。