结论：刑事拘留的最长期限为37天，这包括了公安机关提请批捕的时间和检察机关审查批捕的时间。如果检察院在37天内作出批准逮捕的决定，公安机关通常会在当天或随后的几天内（法律要求通常是24小时内）通知被拘留者及其家属，但具体通知时间可能受多种因素影响，最晚不会超过37天。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律规定

1. 刑事拘留期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限为37天。这一期限是公安机关对被拘留人进行侦查，并提请人民检察院审查批准逮捕的最长时间。

2. 批捕决定时间：

   • 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

二、通知批捕的时间点

1. 通常情况：

   • 如果检察院在37天的拘留期限内作出了批准逮捕的决定，公安机关会在当天或者随后的几天内（法律要求通常是24小时内）通知被拘留者及其家属。这是为了保障被拘留者及其家属的知情权，并确保批准逮捕决定的及时执行。

2. 特殊情况：

   • 如果案件复杂，需要更多时间调查取证，公安机关可能会在37天期满前提前向检察院提请延长侦查羁押期限。检察院会根据案件实际情况决定是否批准延长。
   • 如果检察院认为证据不足或不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关会立即释放被拘留者，或变更为其他强制措施，如取保候审等，并通知其家属。

三、影响因素与注意事项

1. 案件复杂性与证据充分性：

   • 案件的复杂程度以及证据的收集与审查情况可能会影响公安机关作出决定的时间。如果案件复杂，证据收集困难，公安机关可能需要更多时间来调查取证，从而影响批捕决定的作出时间。

2. 工作效率：

   • 公安机关和检察院的工作效率也是影响通知批捕时间的重要因素。尽管有明确的法律期限，但实际操作中可能会因工作流程、人员安排等产生一定延迟。

3. 家属的应对：

   • 对于被拘留者的家属而言，应密切关注案件的进展，并尽早向我咨询以获取及时的法律帮助。我可以根据案件的具体情况和法律规定，为家属提供有针对性的法律指导和支持。

四、法律建议

1. 了解法律程序：

   • 家属应了解刑事拘留和批捕的法律程序，以便更好地应对案件进展。这包括了解刑事拘留的期限、批捕的决定时间以及通知家属的时间点等。

2. 积极沟通：

   • 家属应与公安机关保持积极沟通，了解案件的进展和被拘留者的状况。同时，也可以向我咨询，获取更专业的法律建议。

3. 准备相关材料：

   • 如果家属认为被拘留者可能被错误拘留或批捕，应积极准备相关材料，如证据、证人证言等，以便在需要时向公安机关或检察院提出异议。

总结：刑拘37天内的批捕通知时间并非固定不变，而是受到多种因素的影响。但从法律规定的角度来看，最晚不会超过37天。在实际操作中，被拘留者及其家属应密切关注案件的进展，并尽早向我咨询以获取及时的法律帮助。