针对您提出的“未成年时犯罪成年后被抓怎么判”的问题，这是一个涉及法律适用和量刑原则的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律适用原则

首先，我们需要明确的是，对于未成年时期犯罪，成年后被抓获的情况，法律适用是以犯罪行为发生时的年龄为准，而非被抓获时的年龄。这是确定法律责任和处理程序的基础。

1. 不满12周岁：根据《中华人民共和国刑法》，此年龄段的人不负刑事责任。但若其行为具有社会危害性，必要时会进行专门矫治教育。

2. 已满12周岁不满14周岁：此年龄段的人仅对故意杀人、故意伤害罪等严重罪行，在最高人民检察院核准追诉的情况下，负刑事责任。并且，在量刑时会依法从轻或减轻处罚。

3. 已满14周岁不满16周岁：此年龄段的人对八种严重犯罪行为（如故意杀人、强奸、抢劫等）负责。在定罪量刑时，同样需要遵循从轻或减轻处罚的原则。

4. 已满16周岁不满18周岁：此年龄段的人对所有犯罪行为负责。但在量刑时，法院会考虑其未成年身份，依法予以从轻或减轻处罚。并且，根据法律规定，不适用死刑。

二、量刑考虑因素

在量刑时，法院会综合考虑多种因素，以确保判决的公正性和合理性。这些因素包括：

1. 犯罪事实、性质、情节和社会危害程度：法院会全面考察犯罪的具体事实、性质、情节以及行为对社会造成的危害程度，作为量刑的重要依据。

2. 未成年人的身心特点：考虑到未成年人在生理和心理上尚未完全成熟，易受外界影响，法院在量刑时会给予适当的从宽处理。

3. 认罪态度和悔罪表现：如果未成年犯罪嫌疑人能够真诚认罪、悔罪，并积极赔偿损失或取得被害人谅解，法院在量刑时会予以考虑，给予一定的从宽幅度。

三、特殊程序与保护

在处理未成年犯罪案件时，法律还规定了一系列特殊程序和保护措施，以保障未成年人的合法权益：

1. 侦查阶段：讯问未成年犯罪嫌疑人时，应通知其法定代理人或其他合适成年人到场，并将有关情况记录在案。

2. 审判阶段：未成年人犯罪案件一般不公开审理，以保障其隐私。同时，应确保未成年被告人获得辩护，为没有委托辩护人的未成年被告人指定承担法律援助义务的律师为其提供辩护。

3. 犯罪记录封存：未成年人的犯罪记录会被严格保密，除司法机关办案需要外，其他单位和个人无权获取。这是为了保护未成年人的隐私和未来发展。

四、具体案例分析

以一个具体案例为例，假设某人在17岁时参与了一起抢劫案，在其20岁时才被警方抓获。在对该人进行审判时，法院会根据其犯罪时17岁这一事实，认定其属于已满16周岁应当负刑事责任的年龄阶段。但同时，法院会按照“应当从轻或者减轻处罚”的原则进行量刑，并考虑其犯罪事实、性质、情节、社会危害程度以及身心特点等因素。最终，法院不会对其适用死刑，而是依法作出公正合理的判决。

综上所述，对于未成年时犯罪成年后被抓获的情况，法院会综合考虑多种因素进行量刑，确保判决既符合法律规定，又体现对未成年人的特殊保护和教育矫治原则。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。