非法信访可能构成的罪名及法律后果，需根据具体行为和情节来判断，主要包括以下几种情况：

1. 寻衅滋事罪：

   • 行为表现：若信访人在信访过程中无事生非，如随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁占用公私财物，且情节恶劣或严重，破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此类行为一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

2. 聚众扰乱社会秩序罪：

   • 行为表现：组织信访活动，扰乱机关、企事业单位、人民团体等的工作、生产、营业和教学、科研秩序，且致使工作、生产、营业和教学、科研无法进行，造成严重损失。
   • 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第二百九十条，对首要分子，处三年以上七年以下有期徒刑；对其他积极参加者，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

3. 聚众冲击国家机关罪：

   • 行为表现：聚众冲击国家机关，致使国家机关工作无法进行，且造成严重损失。
   • 法律后果：同样根据《中华人民共和国刑法》第二百九十条，对首要分子，处五年以上十年以下有期徒刑；对其他积极参加者，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

4. 敲诈勒索罪：

   • 行为表现：以信访为幌子，通过威胁、要挟等手段向有关单位或个人强行索要公私财物，且达到一定数额标准或多次实施。
   • 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

5. 诬告陷害罪（虽未直接提及在非法信访的常见罪名中，但若信访中涉及此行为则可能构成）：

   • 行为表现：故意捏造事实，作虚假告发，意图使他人受到刑事追究或治安管理处罚，且情节严重。
   • 法律后果：按照《中华人民共和国刑法》第二百四十三条，此类行为处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。若为国家机关工作人员犯此罪，将从重处罚。

6. 妨害公务罪（若信访行为中涉及阻碍国家机关工作人员依法执行职务）：

   • 行为表现：在信访活动中，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务。
   • 法律后果：此罪行将依据具体情节和法律规定进行相应处罚，一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

此外，非法信访还可能面临行政处罚或民事责任：

• 行政处罚：对于尚未构成犯罪的非法信访行为，但违反了治安管理秩序，如扰乱公共场所秩序、公共交通工具上的秩序等，可能会受到治安管理处罚，包括警告、罚款或拘留等。
• 民事责任：若信访行为侵犯了他人的合法权益，如名誉权、财产权等，行为人还需承担民事赔偿责任。

建议与指导： 鉴于非法信访可能带来的严重后果，我建议公民在信访时要严格遵守法律法规，理性表达诉求，避免采取过激或恶意的行为。如遇问题或困难，应寻求法律援助或直接向我咨询，以确保自身行为的合法性与合理性，从而更好地维护自己的合法权益。同时，相关部门也应加强信访工作的规范化管理，确保公民的正当信访权利得到保障。