对于被判处有期徒刑4年的职务犯罪罪犯，其减刑问题是一个涉及多个方面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

减刑的法定基础与限度

首先，根据《刑法》及相关司法解释的规定，减刑是罪犯在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现或立功表现时，依法可以获得的刑罚减轻。对于被判处有期徒刑4年的罪犯，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需服刑2年。这是减刑的法定限度，也是理论上的最大减刑幅度（即最多可减刑2年）。

减刑的具体条件与幅度

1. 悔改或立功表现：

   • 罪犯若表现出真诚的悔改态度，如认罪服法、遵守监规、积极参加学习和劳动等，可能获得减刑。一般立功表现（如阻止他人一般犯罪活动、检举监狱内外一般犯罪活动等）一次减刑一般不超过九个月有期徒刑。
   • 若罪犯有重大立功表现（如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且查证属实、有发明创造或重大技术革新等），减刑幅度会相对较大，但具体幅度需由法院根据案件实际情况裁定，可能一次减刑不超过一年六个月有期徒刑，甚至在确有悔改表现并有重大立功表现的情况下，一次减刑不超过二年有期徒刑（但需注意，这并不意味着可以减刑至低于原判刑期的二分之一）。

2. 服刑表现：

   • 罪犯在日常服刑期间的表现是减刑考量的重要因素。积极参加政治、文化和技术学习，认真完成劳动任务，严格遵守监规纪律等，都有助于增加减刑的可能性和幅度。
   • 相反，如果罪犯多次违反监规，其减刑申请可能会受到影响，减刑幅度也会相应减少。

3. 财产刑执行情况：

   • 对于职务犯罪，可能会同时判处罚金等财产刑。罪犯积极履行财产刑，表明其有悔改的诚意，这在减刑时可能会被适当从宽考虑。
   • 反之，如果有能力执行而拒不执行财产刑，可能会限制减刑。

减刑程序与起始时间

减刑并非随意决定，而是需要经过严格的审批程序。根据相关规定，被判处有期徒刑的罪犯，在执行一年以上并满足一定条件后方可考虑减刑。这包括提出减刑建议书、进行公示、组成合议庭进行审理等步骤，以确保减刑的公正性和合法性。

实际减刑幅度的考量

虽然理论上最多可以减刑2年，但实际减刑幅度需由法院根据罪犯的具体表现、立功情况、服刑态度以及财产刑执行情况等多种因素综合考虑后决定。因此，无法直接给出具体的减刑时间或幅度。

建议与总结

对于被判处有期徒刑4年的职务犯罪罪犯及其家属，建议积极关注罪犯在服刑期间的表现，鼓励其认真遵守监规、接受教育改造、争取立功表现，并积极履行财产刑。同时，可以咨询当地的司法行政机关或律师，以获取更准确的减刑信息和建议。

总之，减刑是一个复杂而严谨的过程，受多种因素影响。希望以上解答能为您提供清晰、详细、有深度的参考。