继子女在一定条件下享有继承权，这主要取决于其与继父母之间是否形成了扶养关系，或者是否存在有效的遗嘱指定其继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的继子女享有继承权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序中明确包括“有扶养关系的继子女”。这意味着，如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，那么继子女就作为第一顺序继承人参与遗产分配。
扶养关系的认定：
- 继子女受继父母抚养教育：若继子女在未成年时与继父母共同生活，且继父母承担了其部分或全部生活教育费用，并进行了生活上的照料和教育，如支付学费、生活费，提供住宿等，则可认定形成了扶养关系。例如，甲随母亲改嫁后与继父共同生活，继父供其读书并提供生活费用，甲与继父之间即形成了扶养关系。
- 继子女对继父母进行赡养扶助：当继父母缺乏劳动能力或生活困难时，若继子女在经济上给予供养、生活上给予照料、精神上给予慰藉，即使未成年时未受继父母抚养，也可因成年后的赡养行为而认定双方形成了扶养关系。如乙成年后照顾生病的继父，支付医疗费用并日常陪伴，乙与继父之间即形成了扶养关系。
继承权的行使：
- 一旦形成扶养关系，继子女就取得了与婚生子女同等的法律地位，有权继承继父母的遗产。
- 在没有遗嘱的情况下，继子女可以按照法定继承的顺序和份额继承遗产。
二、未形成扶养关系的继子女通常不享有继承权
一般情况：
- 如果继子女与继父母之间仅为名义亲属，既无经济往来也无生活上的实际照料，则未形成扶养关系。例如，丙的母亲改嫁后，丙一直独立生活，与继父无实际联系，丙与继父之间即未形成扶养关系。在这种情况下，继子女通常不享有对继父母遗产的继承权。
特殊情况：
- 如果被继承人通过遗嘱的方式指定继子女作为继承人，则继子女可以依据遗嘱的内容继承相应的遗产。这种情况下，继子女的继承权是基于被继承人的意愿而设立的，不受是否形成扶养关系的限制。
三、遗嘱继承优先于法定继承
- 无论继子女与继父母是否形成扶养关系，只要继父母在遗嘱中明确指定继子女为继承人，继子女即有权依据遗嘱继承遗产。
- 遗嘱是遗产处理的重要方式，其法律效力优先于法定继承顺序。因此，即使继子女原本不享有法定继承权，也可能因遗嘱而获得继承资格。
四、继子女与生父母的继承关系不受影响
- 继子女继承继父母的遗产，并不影响其同时继承生父母的遗产。父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，继子女与生父母之间的权利义务关系依然存在。
总结与建议
在实际操作中，判断继子女是否享有继承权，应综合考虑继子女与继父母的生活状态、经济往来及相互扶持的情况来判断扶养关系是否成立。同时，也需注意遗嘱继承对法定继承的优先效力。如果您面临继子女继承权的问题，建议收集相关证据，如共同生活的证明、经济往来的记录等，以支持您的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。