您有权请求撤销该担保签字行为，并可通过收集证据、与对方协商、提起法律诉讼或报案控告对方诈骗等方式来维护自身权益。针对您被骗担保签字按手印的情况，以下是一些具体的分析和建议：

一、收集并保留证据

首先，收集并妥善保存所有能证明您被欺诈的证据是至关重要的。这些证据包括但不限于：

1. 沟通记录：保留与对方的聊天记录、通话录音等，尤其是对方承认欺骗您的部分。这些记录能够直接证明您是在被欺诈的情况下签署的担保文件。
2. 现场证据：如果签字时有其他人在场，他们的证言以及现场的监控录像等都是有力证据。这些证据能够证明签字时的具体情况，以及您是否处于被欺诈的状态。
3. 书面材料：对方虚构事实的相关书面资料，如虚假的合作项目介绍、担保合同等。这些材料能够揭示对方欺诈的意图和手段。
4. 担保文件本身：保留好担保文件的原件或复印件，作为后续法律程序的重要证据。

二、与对方协商解决

在收集到一定证据后，您可以尝试与对方进行沟通协商。表明您是在被欺骗的情况下签字按手印的，要求对方销毁担保文件或签订解除其效力的协议。在此过程中，务必保持冷静，并继续保留好相关沟通记录，以备后续法律程序使用。

三、申请撤销担保签字行为

根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条的规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。因此，您有权向人民法院或仲裁机构提出撤销担保签字行为的申请。具体步骤如下：

1. 准备材料：撰写起诉状（或仲裁申请书），并整理好之前收集的所有证据材料。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的法院或仲裁机构进行立案。
3. 参加审理：积极参与庭审或仲裁过程，充分陈述事实和理由，提供证据证明自己是被欺诈的。

四、控告对方诈骗

如果对方的行为涉嫌诈骗，您可以向公安机关报案。在报案时，提供尽可能详细的证据和资料，以便公安机关能够尽快展开调查。如果诈骗罪成立，对方将面临刑事责任的追究。

五、积极应对可能的法律诉讼

如果对方持担保文件向法院起诉要求您承担担保责任，您不要逃避，而应当积极应诉。在诉讼过程中，向法院提供您收集的证明自己被骗的证据，请求法院认定担保签字行为无效并驳回对方的诉讼请求。同时，遵守诉讼程序和相关时限规定，按时提交答辩状等法律文书。

六、后续防范措施

为了避免类似情况再次发生，建议您在未来的经济活动中更加谨慎。在签署任何文件之前，务必仔细阅读并理解文件内容，确保自己完全同意并了解其中的条款和义务。如果可能的话，可以寻求专业法律人士的帮助进行审查。

在整个过程中，保持冷静、理智应对是关键。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更加详细和专业的法律建议。