没签合同的投资款能否退回，需根据投资的性质、双方约定及是否存在法定可撤销或解除的情形综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、投资性质的判断

1. 股权投资

   • 已出资并成为股东：若投资款项已被用于公司运营、资产购置等，且投资者已成为公司股东，那么通常不能随意抽回出资。这是因为股东出资后，资金即成为公司财产，随意抽回可能损害公司及其他债权人的利益。
   • 存在法定可撤销情形：但若投资行为存在重大误解、欺诈、胁迫等法定可撤销情形，投资者可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，请求人民法院或仲裁机构撤销投资行为。此时，投资款有可能退回。

2. 借贷性质投资

   • 有借贷合意及证据：即使无书面合同，若双方通过口头或其他形式（如微信聊天记录、电子邮件等）达成了借贷合意，并有证据证明款项交付，投资者可在约定还款期限届满后要求退回投资款及相应利息。
   • 无约定还款期限：若无约定还款期限，投资者可随时要求对方在合理期限内归还，但需给予对方一定准备时间。

二、投资流程的判断

• 投资未完成交割：
  • 款项未支付：如仅达成初步投资意向但款项未实际支付，投资者改变主意则无需承担支付责任。
  • 款项已支付但手续未完成：若投资款已支付但相关手续未完成，且款项处于特定状态（如共管账户），在双方协商一致或出现法定解除事由时，投资款有可能退回。

三、双方约定与协商

• 事后协商：双方可通过事后协商就投资款的退回达成一致意见，并签订相关协议明确退回的金额、方式、时间等。这是解决纠纷的一种高效且灵活的方式。

四、证据的重要性

• 证据种类：无论何种情况，证据对于能否退回投资款至关重要。转账记录、聊天记录、电话录音等都能作为证明投资性质、双方约定等内容的依据。
• 证据收集：投资者应尽可能收集并保存这些证据，以便在需要时提供证明。

五、其他考虑因素

• 存在有效口头协议：若双方有口头协议并能提供有效证据证明，该口头协议具有法律效力，投资款可按协议条件退回。
• 欺诈或胁迫等违法情形：若因这些情形导致未签订合同，受害者可通过法律途径要求对方返还钱款并主张赔偿。

六、建议与措施

1. 尝试协商：首先建议与对方进行友好协商，寻求和平解决方式。这有助于维护双方关系，并可能更快地解决问题。
2. 收集证据：协商无果时，应收集相关证据来支持自己的诉求。证据越充分，胜诉的可能性就越大。
3. 法律途径：若情况复杂或无法处理，可向我咨询具体的法律建议和代理服务。我会根据具体情况为你提供专业的法律支持。

示例说明： 假设你向一家初创公司投资了10万元，但双方未签订书面合同。后来，你发现该公司存在欺诈行为，如虚构业务、夸大收益等。此时，你可以收集相关证据（如聊天记录、转账记录、公司宣传资料等），证明投资行为存在欺诈情形。然后，你可以向法院提起诉讼，要求撤销投资行为并退回投资款。

总之，没签合同的投资款能否退回需综合考虑多种因素。在实际操作中，应根据具体情况进行判断并采取相应措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。