结论：事业单位职工被判刑后被开除工作，即便后续由公安机关开具了无犯罪证明，一般也不能直接恢复工作。以下从多个角度为你详细分析：

事业单位职工被判刑后的处理规定

根据相关规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。这是基于事业单位人员管理以及社会公共利益等多方面因素考虑的。一旦被开除，就意味着与原事业单位的劳动关系终止，原单位不再有为其保留工作岗位的义务。

无犯罪证明的作用与局限性

公安机关开具的无犯罪证明，主要是证明当事人在一定时期内没有犯罪记录。但这并不等同于可以推翻之前因犯罪行为所导致的开除处分决定。开除处分是基于职工的犯罪行为对事业单位造成的负面影响、违反单位规章制度以及社会公序良俗等多方面因素作出的，是一个综合性的处理结果，不会因为后续开具了无犯罪证明就自动撤销。

恢复工作的可能途径及难度

1. 与原单位协商：理论上，职工可以尝试与原事业单位进行协商，看是否能够重新获得工作机会。但这种情况成功的可能性极低，因为事业单位在人员管理上有严格的制度和规定，且之前已经作出了开除决定，重新录用会面临诸多内部程序和舆论压力。
2. 重新参加招聘：职工可以选择重新参加事业单位的招聘考试，通过公平竞争的方式再次进入事业单位工作。然而，这需要满足招聘单位设定的各项条件，包括学历、专业、年龄等，并且要与其他众多应聘者竞争，难度较大。而且，之前的犯罪记录可能会在政审环节成为阻碍，很多事业单位在招聘时会对应聘者的政治素质和道德品质进行严格审查，有犯罪记录的人员往往难以通过政审。

法律后果及风险提示

如果职工在被开除后，未经合法程序擅自回到原单位工作，这属于违法行为。原单位有权拒绝其进入工作场所，并可以采取相应的法律措施维护自身权益，如报警处理等。同时，这种行为也可能会对职工自身产生更严重的法律后果，如被认定为扰乱单位秩序等，面临行政处罚甚至刑事处罚。

建议：如果你面临这样的情况，建议接受现实，积极规划未来的职业道路。可以考虑通过参加职业培训、提升自身技能等方式，寻找其他适合的工作机会。如果你对开除处分决定存在异议，认为处理过重或不合法，可以在规定的期限内依法申请复核或者提出申诉，但要注意保留好相关证据，按照法定程序进行。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的刑事辩护领域法律帮助。