结论：当劳动合同被确认无效，但劳动者已付出劳动的，用人单位应当支付相应的劳动报酬，并可能根据过错情况承担赔偿责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同无效的确认机构与情形
确认机构：
- 劳动合同的无效需由劳动争议仲裁机构或人民法院依法确认。这是处理劳动合同效力争议的法定程序，确保了确认的权威性和公正性。
无效情形：
- 根据《劳动合同法》第二十六条，劳动合同无效的情形包括：以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危订立或变更劳动合同；用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利；违反法律、行政法规强制性规定。
二、劳动合同无效后的法律后果
劳动报酬支付：
- 劳动合同被确认无效后，若劳动者已付出劳动，用人单位应按本单位相同或相近岗位劳动者的劳动报酬标准支付报酬。这是保障劳动者劳动成果得到合理回报的基本原则。
赔偿责任：
- 因用人单位原因订立无效或部分无效劳动合同，对劳动者造成损害的，用人单位需按法律规定赔偿损失。赔偿范围包括劳动者已付出劳动的报酬、经济补偿金（如适用）以及其他实际损失（如培训费用、搬迁费用等）。
- 若劳动者存在过错导致合同无效且给用人单位造成损失，劳动者也需承担相应赔偿责任，但法律对劳动者权益的保护具有倾斜性，其赔偿责任通常轻于用人单位。
- 当双方均存在过错时，应根据各自责任大小分担损失。
三、具体案例与法律解释
- 案例一：假设某劳动者因提供虚假学历被用人单位录用，后劳动合同被确认无效。在此情况下，若劳动者已付出劳动，用人单位仍需支付其劳动报酬。但同时，因劳动者存在过错，若给用人单位造成损失，劳动者需承担相应赔偿责任。
- 案例二：若用人单位以欺诈手段使劳动者签订不利条款，导致劳动合同无效。在此情况下，用人单位不仅需支付劳动者劳动报酬，还需承担赔偿责任，包括经济补偿金和其他实际损失。
四、法律建议
对于劳动者：
- 在签订劳动合同时，应如实提供个人信息，避免提供虚假信息导致合同无效。
- 若发现劳动合同存在无效情形，应及时向劳动争议仲裁机构或人民法院申请确认，并主张自己的合法权益。
对于用人单位：
- 在签订劳动合同时，应严格审核劳动者的资质和信息，避免因劳动者提供虚假信息导致合同无效。
- 若因自身原因导致劳动合同无效，应积极承担赔偿责任，避免法律纠纷和声誉损失。
作为田沃千律师，我专注于经济纠纷和刑事辩护领域，对劳动合同纠纷有深入的研究和实践经验。如果您在劳动合同方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。