结论：全责方一直拖着不处理，您可以在事故发生后或协商无果后的任意时间向法院提起诉讼，但需注意诉讼时效的限制，一般为三年。

详细分析：

1. 诉讼时效的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从事故发生之日起，您有三年的时间来准备并提起诉讼，要求全责方进行赔偿。

2. 起诉时间的灵活性：

   • 诉讼时效的起算点是从您知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在交通事故中，这通常意味着从事故发生之日起算。但如果您在事故发生后与全责方进行了协商，且协商无果，那么您也可以在协商结束后的任意时间提起诉讼，只要不超过三年的诉讼时效期间。

3. 起诉前的准备：

   • 在提起诉讼前，建议您收集并整理好所有与事故相关的证据，如事故认定书、医疗记录、费用单据等。这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的损失和全责方的责任。

4. 诉讼流程：

   • 提起诉讼后，法院将依法受理并安排开庭审理。在审理过程中，您需要向法院提交证据，证明全责方的责任和您的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求全责方进行赔偿。

5. 注意事项：

   • 尽管您可以在事故发生后或协商无果后的任意时间提起诉讼，但建议您尽早行动。因为随着时间的推移，证据可能会丢失或变得难以获取，这可能会影响您的诉讼结果。
   • 如果您对诉讼流程或法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。

建议：

• 如果您已经与全责方进行了协商，但协商无果，且担心超过诉讼时效期间，建议您尽快咨询专业律师并准备提起诉讼。
• 在提起诉讼前，确保您已经收集并整理好了所有与事故相关的证据，以便在诉讼中能够充分证明自己的损失和全责方的责任。

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