结论：存款已转给孩子后，是否需要补充赠与协议，取决于您的具体需求和情况。以下从多个角度进行分析：
一、法律层面分析
赠与合同的成立与生效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与合同自赠与人表示赠与、受赠人表示接受时成立。
- 在您将存款转给孩子的情况下，如果转账行为本身即表达了赠与的意愿，且孩子（或其法定代理人）接受了这笔存款，那么赠与合同在法律上已经成立并生效。
赠与协议的补充作用：
- 尽管赠与合同在转账时可能已经成立，但补充赠与协议可以进一步明确双方的权利和义务，如赠与的目的、条件、是否可撤销等。
- 赠与协议还可以作为未来可能出现的纠纷的证据，有助于保护双方的合法权益。
二、实际需求与风险防范
明确赠与意图：
- 如果您希望确保赠与的明确性和不可撤销性，补充赠与协议是一个明智的选择。这可以避免未来因赠与意图不明确而产生的纠纷。
防范潜在风险：
- 在没有赠与协议的情况下，如果未来出现家庭纠纷或孩子对赠与财产的处理方式不符合您的期望，您可能难以维护自己的权益。
- 赠与协议可以设定一些条件或限制，如孩子必须达到一定年龄或完成特定教育阶段后才能自由支配赠与财产，从而在一定程度上控制风险。
三、操作建议
补充赠与协议：
- 如果您认为有必要，可以与孩子（或其法定代理人）协商并签订一份赠与协议。协议中应明确赠与的财产、金额、条件、目的以及双方的权利和义务等。
- 赠与协议最好采用书面形式，并由双方签字或盖章确认，以确保其法律效力。
咨询专业律师：
- 在签订赠与协议前，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供专业的法律建议和指导，确保赠与协议的合法性和有效性。当然，您也可以直接向我咨询，我擅长处理合同纠纷和劳动纠纷领域的问题。
考虑税务因素：
- 赠与财产可能涉及税务问题，如赠与税等。在签订赠与协议前，您还需要了解并考虑相关的税务因素，以避免未来可能出现的税务纠纷。
总结与进一步思考：存款已转给孩子后，是否需要补充赠与协议取决于您的具体需求和情况。从法律层面和实际需求出发，补充赠与协议可以明确双方的权利和义务、防范潜在风险，并为您提供更多的法律保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。