厂内叉车事故的责任承担需根据具体情况和相关法律法规综合判断，可能涉及的责任主体包括叉车驾驶员、工厂（用人单位或劳务派遣单位）、被撞人以及叉车生产者或销售者。以下是对此问题的详细分析：
一、叉车驾驶员的责任
存在过错：
- 若叉车驾驶员存在违规操作，如超速行驶、违规倒车、注意力不集中、酒后驾驶、未进行安全检查等违反工厂安全规章制度的行为导致事故，驾驶员应承担主要责任。
- 在这种情况下，驾驶员可能面临纪律处分、民事赔偿乃至刑事责任（如构成交通肇事罪或重大责任事故罪）。
正常作业：
- 若驾驶员严格按照操作规范作业且无违规行为，则通常不承担责任，除非能证明其存在故意或重大过失。
二、工厂的责任
用人单位责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这包括叉车司机受雇于单位并在执行工作任务时发生的事故。
- 若驾驶员有故意或重大过失，用人单位在承担侵权责任后，可以向其追偿。
劳务派遣责任：
- 劳务派遣期间，被派遣的叉车司机因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
管理不善与设备问题：
- 工厂若未建立完善的安全管理制度、未合理规划叉车作业区域和时间、未对驾驶员进行充分培训，或叉车本身存在故障且工厂未及时发现并维修，均可能导致工厂承担管理责任或设备维护责任。
三、被撞人的责任
违反规定：
- 若被撞人未经许可进入叉车作业区、在作业区内嬉戏打闹等违反工厂安全规定的行为，应承担一定责任。
- 这将适当减轻叉车驾驶员或工厂的赔偿责任。
无过错：
- 若被撞人在正常工作或行走过程中严格遵守工厂规定，则不承担责任。
四、叉车生产者或销售者的责任
- 若事故发生是由于叉车本身存在质量缺陷（如刹车失灵、转向系统故障等），则由叉车的生产者或销售者承担赔偿责任。
- 若工厂已先行赔偿，可向生产者或销售者追偿。
五、特殊场景处理
- 道路行驶事故：若叉车在道路上行驶时发生事故，责任划分将遵循《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。
六、处理建议
及时报警与保留证据：
- 事故发生后，应立即报警，以便公安机关交通管理部门进行现场勘查和责任划分。
- 同时，保留好相关证据，如事故现场照片、监控录像、责任认定书等。
协商或诉讼：
- 赔偿事宜应首先通过友好协商解决；协商不成时，可向法院提起诉讼，依法维护权益。
加强安全管理：
- 工厂应加强叉车司机的安全教育和培训，确保操作技能和安全意识；同时，加强叉车的日常维护和保养，确保安全性能达标。
总结来说，厂内叉车事故的责任承担需综合考虑叉车驾驶员的行为、工厂的管理责任、被撞人的行为以及叉车本身的质量问题。在处理此类事故时，应明确责任主体，依据划分原则进行责任认定，并通过协商或法律途径解决赔偿问题。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。