1. 结论概述：第三次签订劳动合同并不必然是无固定期限合同，而是取决于多种因素，包括劳动者的选择、用人单位的意愿以及是否符合法定条件。

2. 应当签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 法定条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 举例说明：假设小张在某公司连续签订了两次固定期限劳动合同，且工作表现良好，无违规违纪行为。当第二次合同到期时，如果小张提出续订劳动合同，且没有明确提出要订立固定期限劳动合同，那么公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。

3. 可以不签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 劳动者主动提出：如果劳动者在续签合同时主动提出希望签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以尊重劳动者的选择，与之签订固定期限劳动合同。
   • 用人单位拒绝权：在特定情况下，如劳动者存在严重过失或不符合继续聘用条件，用人单位也有权拒绝订立无固定期限劳动合同。但这种情况需要严格符合法律规定的条件，并且用人单位需要承担相应的举证责任。
   • 举例说明：假设小李与公司连续签订了两次固定期限劳动合同后，因个人原因希望再签订一份固定期限劳动合同，以便在未来有更灵活的职业选择。在此情况下，公司可以与小李协商一致，签订固定期限劳动合同。

4. 实际操作与法律责任：

   • 合规操作：用人单位在续签劳动合同时，应仔细审查劳动者的合同履行情况，确保符合签订无固定期限劳动合同的条件。如果劳动者符合条件且未提出固定期限请求，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。
   • 违法责任：如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，鼓励长期稳定的劳动关系。
   • 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，劳动者需要提供充分的证据证明用人单位存在违法行为，并要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

5. 建议与注意事项：

   • 双方协商：在续签劳动合同时，劳动者应与用人单位明确沟通合同类型及期限，确保双方对合同内容有清晰的了解。
   • 了解公司规定：部分公司可能有自己的内部规定或政策关于劳动合同类型的选择，劳动者在续签前应了解清楚，以便做出更明智的选择。
   • 保留证据：劳动者在续签劳动合同时，应保留好相关证据，如合同文本、续签意向书等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。