当超载车辆发生事故且对方被认定为全责时，虽然超载这一行为本身不会改变事故责任的划分，但超载者仍然需要为其违法行为承担相应的法律后果。以下是处理此类事故的详细步骤和建议，希望能帮助您更好地维护自身权益：

一、现场处理

1. 确保安全：首要任务是确保所有人员的安全。迅速将车辆移至不妨碍交通的安全地点，设置警告标志，并开启危险报警闪光灯，以防止二次事故的发生。

2. 报警与报险：立即拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。同时，向自己的保险公司报案，详细说明事故经过和损失情况。

3. 记录信息：使用手机或其他设备详细记录事故相关信息，包括对方车辆的车牌号、驾驶员信息、事故现场的具体情况等。拍照或录像保留证据，以便后续处理。

4. 救助伤者：如果事故中有伤员，应立即拨打120急救电话，并在确保自身安全的前提下进行必要的初步救助。

二、责任认定阶段

1. 配合交警调查：如实向交警陈述事故发生的经过，不得隐瞒或提供虚假信息。交警会根据当事人的行为对事故发生的作用及过错程度来划分责任。

2. 获取事故责任认定书：交警部门出具的道路交通事故责任认定书是确定责任和后续赔偿的重要依据。请务必妥善保管这份文件。

三、超载的法律后果

• 超载是违法行为，可能会面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分等。
• 虽然超载行为不影响事故责任的划分，但可能会影响保险公司的理赔决定和额度。因此，在处理事故时，需要特别注意这一点。

四、保险理赔阶段

1. 向对方保险公司索赔：收集相关索赔材料，如事故责任认定书、医疗费用单据、车辆维修费用单据等，提交给对方保险公司，由其负责赔偿您的损失。

2. 对方保险不足或拒赔处理：如果对方保险赔偿额度不足或拒绝赔偿，您可以要求对方驾驶员承担剩余赔偿责任。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。

3. 自身保险公司的处理：向自己的保险公司备案，并在必要时申请“代位求偿”。这意味着您的保险公司会先赔偿您的损失，然后代替您向对方追偿。

五、赔偿协商与诉讼阶段

1. 协商赔偿事宜：与对方及其保险公司就赔偿问题进行协商。坚持合理的赔偿要求，不要轻易妥协。

2. 提起诉讼：如果无法达成赔偿协议，您可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，提供充分证据证明自己的损失和主张，以维护自身权益。

六、保留证据与法律咨询

• 在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，如事故现场照片、医疗费用单据、车辆维修费用单据等。这些证据将在后续处理中发挥重要作用。
• 如果对法律程序或赔偿问题有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。律师将能够根据您的具体情况提供个性化的法律解决方案。

总之，处理超载车辆发生的事故且对方全责的情况时，请务必遵循上述步骤，并注意超载行为的法律后果。通过合理、合法的途径维护自身权益，确保事故得到妥善处理。