关于村书记名下是否可以有公司的问题，这需要从多个角度来详细阐述。

首先，从法律层面来看，并没有明文规定禁止村干部（包括村书记）经商办企业。村干部是由村民自主选举产生的，他们的主要职责是处理村里的公共事务和公益事业，以及协助维护社会治安等。因此，在政策允许的范围内，村干部是可以通过合规的方式增加收入的，这包括经商办企业。

然而，这并不意味着村干部可以随意经商办企业。村干部作为基层群众性自治组织中从事管理的人员，他们在某种程度上行使了公权力，也掌握一些村里的公共资源。这就决定了他们在经商办企业的过程中，必须受到更为严格的监督和约束。

具体来说，村干部在经商办企业时，必须遵守《监察法》的相关规定，作为监察对象，他们绝不能以权谋私。如果出现违规情况，将会受到相应的处理。此外，《农村基层干部廉洁履行职责规定》也明确规定了村干部在经商办企业过程中的一些禁止行为，比如不准违法违规征占、侵占、“以租代征”转用集体所有的土地和森林、山岭、草原、荒地、滩涂等资源。如果村干部利用职权或职务上的影响占用村集体资产、资源来办企业，就可能涉嫌违纪违法，要受到相应的纪律处分。

综上所述，村书记名下是可以有公司的，但前提是必须遵守相关法律法规和规定，不能利用职权或职务上的影响来谋取私利，也不能占用村集体资产、资源来办企业。只有在合规、合法的前提下，村书记才能经商办企业。