您好，关于您提出的“男性60岁退休是否可以不延迟退休”的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，退休政策可能会因地区和具体政策实施情况而有所不同。但根据目前我了解到的信息，以及您提供的岳阳市人力资源和社会保障局的回复案例，在达到原法定退休年龄（男性60岁）且满足其他退休条件（如养老保险累计缴费年限达到国家规定的最低标准）的情况下，是可以选择不延迟退休，按原法定退休年龄办理退休手续的。

具体来说，如果您已经年满60岁，并且您的养老保险累计缴费年限也达到了国家规定的最低标准（目前是15年，但请注意从2039年开始将提高至20年），那么您就有资格办理退休手续，领取企业职工养老金。在这个过程中，您不需要与单位协商延迟退休，除非您自己有意愿并且单位也同意延迟退休。

以您提供的岳阳市的案例为例，聂岳军先生虽然按照延迟退休政策需要延迟6个月退休，但他仍然可以选择在满60岁时按原法定退休年龄办理退休手续。这进一步证明了在达到原法定退休年龄且满足其他条件的情况下，是可以选择不延迟退休的。

当然，如果您希望延迟退休，那也是可以的，但需要满足一定的条件，比如与所在单位协商一致、延迟时间最长不超过3年、需提前1个月以书面形式明确等。不过，这并不是您当前问题的重点。

综上所述，如果您已经年满60岁，并且您的养老保险累计缴费年限也达到了国家规定的最低标准，那么您完全可以选择不延迟退休，按原法定退休年龄办理退休手续。在办理退休手续时，您需要携带身份证和社保卡等相关证件前往当地政务服务中心或社保局进行办理。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。