在劳动者与用人单位未签订书面劳动合同的情况下，要证明事实劳动关系的存在，确实需要依靠一系列相互印证的证据来形成完整的证据链。以下是一些关键证据及其详细说明，希望能为您提供清晰、有深度的解答：

一、核心证据

1. 工资支付凭证或记录

   • 这是证明劳动关系非常有力的证据。包括银行转账记录、工资条、职工工资发放花名册等，这些材料能明确显示用人单位向劳动者支付工资的情况，备注中常有“工资”字样，直接体现了用人单位与劳动者之间的经济往来。

2. 身份证明证件

   • 如工作证、服务证、胸卡、门禁卡等，这些证件上通常印有劳动者的姓名、照片、单位名称等信息，并可能加盖用人单位的公章，是证明劳动者与用人单位存在劳动关系的直观证据。

3. 招用记录

   • 用人单位招工招聘的登记表、报名表等，记录了劳动者应聘、入职的过程，能够证明劳动者与用人单位之间存在建立劳动关系的意向和实际行为。

4. 考勤记录

   • 纸质考勤表（可能需要有劳动者的签字确认）、电子打卡记录、加班记录等，这些记录能够反映劳动者的出勤情况和工作时间，证明劳动者按照用人单位的要求进行工作。

5. 社会保险记录

   • 缴纳各项社会保险费的记录是直接反映劳动者与用人单位之间经济往来的重要证据，体现了用人单位对劳动者的社会保障责任。

二、辅助证据

1. 其他劳动者的证言

   • 与劳动者一同工作的同事可以提供书面证言或出庭作证，证明劳动者在该用人单位工作的情况。虽然证人证言的证明力相对较弱，但多个证人提供相互印证的证言可以增强其可信度。

2. 与工作相关的其他证据

   • 如工作服、工作记录单（表）、工作中形成的业务文件（如合同、备忘录、往来邮件）以及用人单位的规章制度等。这些证据能够从不同角度反映劳动者的工作内容、工作成果以及与用人单位的关系。

3. 参与用人单位管理活动的相关证据

   • 如劳动者参与用人单位的考勤、考核、培训等管理活动的记录，这些记录有助于进一步证明劳动者与用人单位之间的劳动关联和管理关系。

三、收集证据时的注意事项

1. 确保证据的真实性：所收集的证据必须是真实的，不能伪造或篡改，否则将承担法律责任。

2. 注意证据的关联性：证据要与劳动关系的存在具有直接的关联性，能够直接或间接地证明劳动者与用人单位之间的劳动关系。

3. 确保证据的合法性：收集证据的方式要合法，不能通过非法手段获取证据，如私自闯入用人单位办公场所窃取考勤记录等。

四、法律途径

如果劳动者通过上述方式仍难以证明劳动关系，可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查，通过其行政职权来获取相关证据。同时，劳动者也可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以解决与用人单位之间是否存在劳动关系的争议。

综上所述，证明事实劳动关系需要劳动者在平时工作中注意收集和保存相关证据，如工资条、银行转账记录、工作邮件、工作任务书等。在需要时，这些证据将能够有力地维护劳动者的合法权益。同时，劳动者也可以积极寻求专业法律人士的帮助，以确保自己的权益得到有效保护。