物业没有和业主签合同，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 前期物业服务合同情况：

   • 在业主大会选聘物业服务企业之前，建设单位通常会选聘物业服务企业，并与之签订前期物业服务合同。这种情况下，即使业主未直接与物业签订合同，但前期物业服务合同对业主具有法律约束力。因此，若物业是依据前期物业服务合同提供服务，即使未与业主单独签合同，也是合法的。

2. 业主大会选聘物业服务企业后：

   • 业主大会成立后，有权选聘新的物业服务企业，并与之签订物业服务合同。此时，若物业未与业主或业主大会签订物业服务合同，却继续提供服务，则可能构成违法。因为根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务合同应当明确双方的权利和义务，未签订合同则无法明确这些权利和义务，容易引发纠纷。在此情况下，物业未与业主签合同是不合法的。

3. 合同到期或终止后的服务：

   • 如果物业服务合同已经到期或终止，但物业仍继续提供服务，且未与业主或业主大会签订新的合同，这也可能构成违法。因为合同到期或终止后，双方的权利和义务关系已经结束，物业继续提供服务缺乏法律依据。此时，物业未与业主签合同同样是不合法的。

法律后果与建议：

• 若物业未与业主签订合同却提供服务，业主有权要求物业停止服务并赔偿因此造成的损失。同时，业主也可以向相关部门投诉，要求对物业的违法行为进行查处。
• 对于物业而言，应尽快与业主或业主大会签订物业服务合同，明确双方的权利和义务，以避免法律纠纷和不必要的损失。
• 业主在遇到此类问题时，应保留好相关证据，如物业服务的记录、费用支付凭证等，以便在需要时维护自己的合法权益。

总结：物业没有和业主签合同是否合法，取决于是否处于前期物业服务合同期间、是否经过业主大会选聘以及合同是否到期或终止等因素。在大多数情况下，物业应与业主签订物业服务合同以明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。