结论：打麻将被抓是否会留案底以及对孩子的影响，主要取决于打麻将的性质、是否涉及赌博以及违法行为的严重程度。一般来说，单纯的娱乐性打麻将不会留下案底，对子女无影响；但若涉及赌博并受到行政处罚或刑事处罚，则可能留下案底，并对子女的政审、出国、就业等方面产生一定影响。

一、打麻将的性质与案底问题

1. 一般娱乐性质：

   • 如果打麻将仅仅是家庭或朋友间的娱乐活动，不涉及金钱交易或赌资较小，那么这种行为通常不会被视为违法犯罪，也不会留下案底。

2. 涉及赌博：

   • 如果打麻将涉及赌博，且赌资较大或情节严重，可能触犯《治安管理处罚法》的相关规定。此时，可能会面临行政拘留或罚款等处罚，虽然这种处罚会留下行政违法记录，但通常不视为“案底”。不过，这种记录在特定情况下（如报考特殊院校或敏感岗位时）可能会受到一定程度的审查。

3. 聚众赌博或刑事犯罪：

   • 如果组织大型赌博活动或以赌博为业，可能触犯《刑法》的相关规定，构成赌博罪。一旦被定罪判刑，就会留下刑事犯罪案底，这种记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。

二、案底对子女的影响

1. 行政违法记录的影响：

   • 对于一般的行政违法记录，如因打麻将赌博被罚款或拘留，通常不会对子女的政审产生直接影响，特别是在报考普通大学、申请一般企业工作岗位时。但在报考一些对政治素质要求较高的特殊院校（如军事院校、航空航天院校）或敏感岗位时，可能会受到一定程度的审查，影响相对较小。

2. 刑事案底的影响：

   • 如果父母因刑事犯罪留下案底，如因赌博罪被判刑，那么这可能会对子女报考公务员、参军、报考人民警察等需要进行严格政审的职业或院校产生影响，导致无法通过政审。此外，在申请某些国家签证或入职某些单位时，可能需要进行背景调查，父母的案底可能成为考虑因素之一。

三、建议

1. 遵守法律法规：

   • 家庭成员在日常生活中应遵纪守法，避免参与赌博等违法行为，以免给自己和子女带来不必要的麻烦。

2. 了解法律后果：

   • 在参与任何形式的娱乐活动时，都应了解相关法律法规，明确行为的法律后果，避免触碰法律红线。

3. 及时咨询：

   • 如果对打麻将等行为的法律性质有疑问，或担心可能涉及的法律风险，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。

总之，打麻将被抓是否会留案底以及对孩子的影响，取决于多种因素。为了维护个人和家庭的良好声誉，为子女的未来发展创造有利的条件，建议大家在日常生活中要遵纪守法，避免参与任何违法活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。