结论前置：有高血压三级的证明并不意味着一定不用拘留，是否拘留需根据具体病情、治疗情况及法律规定综合判断。在病情严重且符合法定条件时，可能依法停止执行拘留或采取其他适当措施。
一、一般情况下的拘留
拘留条件与高血压的关系：
- 拘留的决定主要基于犯罪事实和法律规定，而非单纯基于健康状况。只要犯罪嫌疑人符合法定的拘留条件（如正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉等），公安机关就有权依法实施拘留。
- 高血压三级本身并不构成拘留的障碍，除非病情严重到可能危及生命安全。
健康监测与拘留执行：
- 若犯罪嫌疑人患有高血压三级但病情并不严重，且身体条件符合羁押要求，拘留所会按照正常程序执行拘留，并对被拘留人的健康状况进行必要的监测。
- 拘留所会建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作，确保被拘留人的基本健康权益。
二、特殊情况下的处理
病情严重与停止执行拘留：
- 若被拘留人患有高血压三级，且病情严重到可能危及生命安全（如引发心脏病、中风等严重并发症），则属于《拘留所条例》第十九条规定的“病情严重可能危及生命安全的”情形。
- 在此情况下，拘留所应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定，以保障被拘留人的生命健康权。
取保候审与暂予监外执行：
- 对于不宜拘留的犯罪嫌疑人，可以依据《刑事诉讼法》的相关规定办理取保候审。取保候审的决定需要依据相关的法律程序和医疗证明，并由司法机关对其进行相应的法律监督和管理。
- 若罪犯在服刑期间患有严重疾病，如高血压三级且病情严重，可能符合暂予监外执行的条件。这需要由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具相关证明文件，然后按照法律程序申请暂予监外执行。
三、法律依据与综合分析
法律依据：
- 《刑事诉讼法》第六十七条：对于患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审的方式，而不必予以羁押。
- 《拘留所条例》第十八条：拘留所应当建立医疗卫生防疫制度，做好防病、防疫、治疗工作。对患病的被拘留人应当及时治疗。
- 《拘留所条例》第十九条：拘留所发现被拘留人病情严重可能危及生命安全的，应当建议拘留决定机关作出停止执行拘留的决定。
综合分析：
- 高血压三级患者能否被拘留或服刑，需综合考虑其具体病情、治疗情况以及法律的相关规定和程序。
- 在病情严重且符合法定条件时，应依法停止执行拘留或采取其他适当措施，如取保候审或暂予监外执行。
- 法律的公正与权威应得到尊重和维护，同时罪犯的基本健康权益也应得到保障。
总结与建议：如果您或您身边的人因高血压三级而面临拘留或服刑的问题，建议及时咨询专业律师，提供详细的医疗证明和病情说明，以便律师能够根据具体情况为您提供准确的法律建议和帮助。同时，也请积极配合医疗治疗，确保病情得到有效控制，以维护自身健康权益。