结论：员工离职后，公司应当在解除或者终止劳动合同时，即离职时或离职后的十五日内开具离职证明。这是公司的法定义务，若未按时出具并给劳动者造成损害的，公司需承担相应的赔偿责任。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确规定了公司开具离职证明的时间范围和义务。

2. 实际操作中的时间节点：

   • 在实际操作中，许多公司会在员工办理完离职交接手续后，当场或者在较短时间（如1-3个工作日）内开具离职证明。这种做法既符合法律规定，也有助于员工及时办理失业登记、入职新单位等相关事宜。
   • 若员工离职手续清晰、无未了事项，公司应现场开具离职证明。若存在特殊情况，如工作交接、财物清算等未完成事项，也应在这些事项妥善处理完毕后立即开具。

3. 未按时开具离职证明的法律后果：

   • 如果公司未按时开具离职证明，给劳动者造成损失的，应当承担赔偿责任。这是因为离职证明对于劳动者来说具有重要的法律意义，是其与新单位建立劳动关系、享受失业保险待遇等的必要凭证。
   • 例如，若因公司未及时提供离职证明导致劳动者无法及时入职新单位而遭受工资损失，劳动者有权依法向公司提出赔偿要求。

4. 对劳动者的建议：

   • 劳动者在离职时应主动要求公司开具离职证明，并妥善保管好该证明。这是维护自身合法权益的重要步骤。
   • 如遇公司拖延开具离职证明的情况，劳动者可以先与公司进行协商，要求其及时出具。如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

举例说明：

假设小张在某公司工作多年后决定离职，他在办理完所有离职手续后，向公司人力资源部门要求开具离职证明。然而，公司却以各种理由拖延开具。在这种情况下，小张可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，向公司提出正式要求，并在必要时向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。如果因公司拖延开具离职证明导致小张无法及时入职新单位而遭受工资损失，小张还有权依法向公司提出赔偿要求。

总结与进一步建议：

公司开具离职证明是法定义务，且需在离职时或离职后的十五日内完成。劳动者应了解自己的权利，并在必要时采取适当措施维护自身合法权益。如果你在离职过程中遇到公司拖延或拒绝开具离职证明的情况，或者有其他与劳动工伤相关的问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。